A mediados del mes de septiembre se defienden algunos de los trabajos fin de máster de nuestro alumnado. Formo parte del tribunal de uno de estos trabajos que trata sobre cohomología y sus aplicaciones. El autor del trabajo incluye una aplicación “gastronómica” en la que utiliza la teoría clásica que ha expuesto en los capítulos previos para refutar una conjetura del matemático y físico Vicente Bosca sobre los llamados “∞-Oreos”.

 

 

Me picaba la curiosidad y, a través del artículo de Bosca, he encontrado bastantes curiosidades sobre las diferentes variaciones de estas famosas galletas, las Oreo, que vamos a llamar sencillamente O.

 

Las galletas O originales

 

Las galletas O, las más vendidas del mundo, se pueden adquirir en más de cien países. Fueron elaboradas por primera vez el 6 de marzo de 1912 en la fábrica de la empresa Nabisco de Nueva York. Se lanzaron en ese momento dos sabores, las originales y una con sabor a limón, que dejó de fabricarse en 1920.

 

Cada pieza original contiene un 29 % de crema de vainilla y un 71 % de galleta (en dos piezas) de chocolate. Por motivos publicitarios, de vez en cuando, se lanza una nueva propuesta con una crema diferente, aunque suelen desaparecer del mercado en poco tiempo.

 

Las ‘Thin’, las ‘Double’, las ‘Mega’, las ‘Most’… y la física de la crema

 

En cierto momento se lanzaron las galletas O, “Double Stuf” con, supuestamente, el doble de relleno y después las “Mega Stuf” con el triple de crema que la original. Y, supongo que en un intento de motivar al alumnado, en 2013, un profesor de matemáticas de escuela secundaria puso como tarea a su alumnado comprobar si lo que se prometía sobre la cantidad de crema de relleno era cierta. El profesor compró paquetes de galletas de los tres tipos, y pesando las unas y las otras (incluso pesando las obleas por separado, eliminando la crema, para comprobar sus mediciones), comprobaron que las doble sólo tenían 1,86 veces más crema que las O originales y las triples 2,68 veces… ¡indignante! ¡Hasta la CNN se hizo eco!

 

Los portavoces de la empresa de galletas, sin querer menospreciar las habilidades matemáticas del alumnado, aseguraron que las cantidades eran las prometidas en la publicidad. Es cierto que algunas otras personas hicieron sus propios experimentos y dieron la razón a la empresa.

 

Parece que no solo se les ocurren estas cosas a las personas que se dedican a las matemáticas. James Lamers, fotógrafo y mochilero, también hizo sus propios cálculos en 2020, incluyendo en su caso las “Thin” y las “Most Stuf”, con la mitad y el cuádruple de crema que las galletas originales.

 

Lamers, con un método muy científico, midió el grosor de lada galleta y las pesó (completas y en partes, separando las obleas de la crema… labor que no siempre es fácil si se busca precisión). Además, como deportista también estudió las cualidades nutritivas de cada tipo de galleta.

 

Y descubrió que las “Thins” (de 7 mm de grosor, con dos obleas de 2 mm) tienen mayor proporción de crema que las originales (12 mm de grosor, con obleas de 4 mm). Descubrió que las “Double Stuf” tenía el doble de crema, en contra de otros experimentos realizados, como el nombrado arriba. Aunque se disculpaba aludiendo a sus métodos de medición poco precisos que podían “engañarle”. Con las “Mega Stuf” se quedó sorprendido porque tienen el mismo grosor que las “Double” (14 mm)… pero había más crema porque ésta cubría una mayor superficie, pero tan solo contenía 2,5 veces más cantidad que las originales. Y las “Most Stuf” contenían 3,5 veces la cantidad de crema de las originales en vez de las 4 anunciadas… Lamers afirmaba que ya eran suficientemente empalagosas de esta manera y confesaba su preferencia por las originales.

 

Por si las matemáticas no fueran suficientes, hay personas (serias) en revistas (científicas serias) que también estudian la crema de las galletas O. El resumen de este artículo sobre “oreología” así lo explica:

 

Usando un reómetro de laboratorio, medimos la mecánica de fallas de la “crema” del oreo epónimo y sondeamos la influencia de la tasa de rotación, la cantidad de crema y el sabor en la curva de tensión-deformación y la distribución de crema post mortem. Los resultados típicamente muestran fallos adhesivos, en los que casi toda (95 %) crema permanece en una oblea después del fallo, y lo atribuimos al proceso de producción, ya que confirmamos que el lado pesado de la crema está orientado uniformemente dentro de la mayoría de las cajas de Oreos. Sin embargo, las galletas en cajas almacenadas en condiciones potencialmente adversas (mayor temperatura y humedad) muestran un fallo cohesivo que resulta en la división de la crema entre las mitades de la oblea después del fallo. La mecánica de fracaso clasifica aún más la textura de la crema como “pastosilla”. Finalmente, introducimos y validamos el diseño de un oreómetro impreso tridimensionalmente de código abierto impulsado por bandas elásticas y monedas para fomentar estudios en el hogar de mayor precisión para contribuir con nuevos descubrimientos a este incipiente campo de estudio.

 

Había pensado que podía ser una broma del 1 de abril… pero parece que no.

 

Las ∞-Oreos

 

Vuelvo al origen de mi inmersión en el fascinante mundo de las galletas. Esto ya es más complicado. Bosca habla en este artículo aún no publicado sobre productos alimenticios que contienen versiones de sí mismos. Y como no, volvemos a las galletas O, para estudiar las “Loaded”, galletas “Mega Stuf” cuyo relleno contiene migas de la oblea de chocolate. El propio autor explica que se pueden ver como el resultado de mezclar una “Mega Stuf Oreo” en un “Mega Stuf”. Y se trata de iterar este proceso para producir una secuencia de galletas cada vez más “autorreferenciales”. Y después, Bosca toma el límite para obtener la ∞-Oreo. Y claro, se trata de estudiar cómo queda el relleno. El autor demuestra que el relleno de la ∞-Oreo contiene aproximadamente 95,8 % de crema y 4,2 % de oblea.

 

Todo este estudio (en el que aparecen más alimentos) se hace usando definiciones y teoremas matemáticos. No puedo explicar en este medio la conjetura a la que me he referido al principio, pero tiene que ver con conceptos de topología algebraica. ¡Lo que dan de sí estas galletas!

 

 

Y para terminar…

 

Las galletas O son conocidas por sus extraños sabores y tamaños promocionales que aparecen en los titulares y luego desaparecen, porque son eso, promocionales. Hace unos días vi una nueva vuelta de tuerca, la pollo Oreo Original Recipe, una hamburguesa de pollo cubierta con puré de patatas y espolvoreada con migas de galletas O… que se sirve en un pan de hamburguesa de chocolate con sabor a O negro. ¡Están disponibles por tiempo limitado… en China!

 

Referencias

 

• Madison Mordoh, 10 Things You Never Knew About Oreos, Spoon University, 26 junio 2016
• James Lamers, A Comparative Analysis of OREO Cookies and Stuf, Blog personal, 2 marzo 2020
• CE Owens, MJ Fan, AJ Hart, and GH McKinley. On Oreology, On Oreology, the fracture and flow of “milk’s favorite cookie®”, Physics of Fluids, 34(4):043107, 2022
• Vicente Bosca, The ∞-Oreo, arXiv, 2026

 

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y editora de Mujeres con Ciencia

El artículo Algunas galletas tienen mucha ciencia… se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Es importante transmitir a las generaciones más jóvenes que no existe una única manera de construir una carrera profesional exitosa.

Eugenia Malinnikova es profesora visitante distinguida en el ICMAT desde 2024. Professor en la Universidad de Stanford (EE. UU.), su investigación, siempre en torno al estudio de funciones y ecuaciones, abarca el análisis armónico, las ecuaciones en derivadas parciales elípticas y la teoría del potencial. En el mes de junio, visitó el ICMAT e impartió un coloquio especial sobre el operador de Laplace en grafos, un objeto de gran interés dentro de las matemáticas que permite, por ejemplo, representar y estudiar las relaciones en una red social.

Laura M. Iraola (LMI) ¿Cómo comenzó su interés por la investigación en matemáticas?

Eugenia Malinnikova (EM) Empezó cuando era estudiante en San Petersburgo (Rusia). Tuve un profesor excelente que impartía análisis y que, además de las clases, organizaba reuniones para estudiantes de primer curso donde discutíamos problemas interesantes. Gracias a él, me introduje en la teoría del potencial, las formas diferenciales y algunas generalizaciones de las funciones analíticas a sistemas elípticos de primer orden.

Con el tiempo fui ampliando mis intereses hacia el análisis armónico, pero para mí, todos estos temas están profundamente conectados. Aunque desde fuera puedan parecer áreas diferentes, en realidad, forman parte de una misma investigación sobre funciones, ecuaciones y sus propiedades.

(LMI) ¿Qué es lo que más le atrae de estos campos?

(EM) Me gusta su carácter concreto. Yo no trabajo con objetos muy abstractos, sino con fenómenos que poseen una interpretación física clara. Las funciones armónicas, por ejemplo, describen numerosos procesos que encontramos en nuestro entorno. Aunque mi investigación es muy teórica y no busco aplicaciones inmediatas, me resulta estimulante saber que las matemáticas que estudio están relacionadas con conceptos tan familiares como los campos magnéticos o gravitatorios.

(LMI) ¿En qué está trabajando actualmente?

(EM) Tengo varios proyectos en marcha. Llevo varios años trabajando en un problema sobre el tamaño del conjunto crítico de las funciones armónicas. Junto con mis colaboradores, buscamos obtener estimaciones cuantitativas más precisas para entender mejor cuántos puntos presentan determinados comportamientos críticos. Es un problema en el que hemos invertido mucho esfuerzo y que creemos haber resuelto recientemente. Otro de mis proyectos actuales está relacionado con el operador de Laplace y sus propiedades en grafos, tema del que hablé en el coloquio especial que impartí durante mi visita al ICMAT.

(LMI) ¿Puede explicar algo más sobre las implicaciones de esta última investigación?

(EM) En este campo, estudiamos el espectro del operador de Laplace de un grafo, es decir, sus valores propios. Una forma sencilla de visualizarlo es pensar en una red social. Podemos representar las relaciones entre personas mediante un grafo y utilizar el espectro del laplaciano del mismo para identificar comunidades o grupos estrechamente conectados. Más allá de sus implicaciones en las redes sociales, este campo nos permite pensar en fenómenos discretos. Y muchos fenómenos del mundo real son discretos. Vivimos en un mundo formado por átomos y moléculas, pero no sabemos hasta qué punto la intuición desarrollada para fenómenos continuos sigue siendo válida cuando trabajamos con estructuras discretas, como los grafos.

(LMI) Echando la vista atrás, ¿hay algún resultado del que se sienta especialmente orgullosa?

(EM) No tengo uno en particular, pero recuerdo con mucho cariño un proyecto realizado junto a Aleksander Logunov, Lev Buhovsky y Mikhail Sodin sobre funciones armónicas en una retícula bidimensional. Imagina una cuadrícula en la que cada número de cada casilla es igual a la media de los números de las cuatro casillas vecinas. Eso es lo que llamamos una función armónica en ese contexto. Dimos respuesta a preguntas muy sencillas sobre este tipo de situaciones, que nadie había respondido antes. Fue uno de los trabajos con los que más me he divertido.

Trabajo reconocido a nivel internacional

(LMI) En julio se celebró el Congreso Internacional de Matemáticos 2026, que ha albergado Filadelfia (EE. UU.). Usted fue ponente invitada en el ICM de Río de Janeiro, en 2018. [También ha sido parte del comité científico de la edición de 2026, que fue secreto hasta la celebración del congreso]. ¿Cómo es el ICM desde dentro?

(EM) Fue un gran honor recibir la invitación para Río. Antes de estar allí, imaginaba que sería un evento enorme en el que apenas habría tiempo para hacer matemáticas. Sin embargo, me sorprendió, fue lo contrario, asistí a conferencias excelentes y aprendí mucho más de lo que esperaba. Fue una experiencia muy enriquecedora.

(LMI) Uno de sus trabajos también fue reconocido en 2017 con el Clay Research Award, que recibió junto a Aleksander Logunov, por “desarrollar un nuevo método geométrico para analizar las propiedades de los problemas de valores propios elípticos”. ¿En qué consistía?

(EM) Una analogía útil es pensar en un tambor. Imagina que no conocemos su forma y lo hacemos sonar. Al hacerlo vibrar, aparecen líneas sobre la membrana que permanecen inmóviles. Una de las cuestiones consiste en estimar el tamaño de esas líneas en función de la frecuencia de vibración. Algo parecido ocurre con la cuerda de un violín: sabemos cómo el número de puntos que permanecen inmóviles depende de la nota que se está tocando. Cuanto más aguda es la nota, mayor es la frecuencia y más puntos aparecen donde la cuerda no se mueve. Nosotros estudiamos fenómenos análogos en contextos mucho más complicados y en dimensiones superiores.

Este trabajo dio lugar a una serie de herramientas geométricas y combinatorias que Aleksander Logunov utilizó, posteriormente, para abordar la conocida conjetura de Yau sobre el tamaño de los conjuntos de ceros de determinadas funciones, para la que obtuvo un resultado parcial.

(LMI) Desde 2024 es una de las profesoras visitantes distinguidas del programa Severo Ochoa del ICMAT. ¿Cómo está siendo esta colaboración?

(EM) En este grupo de trabajo, que está coordinado a nivel local por Eva Gallardo [catedrática de la Universidad Complutense de Madrid e investigadora del ICMAT], estamos abordando un proyecto complejo sobre subespacios invariantes de ciertos operadores. Partimos de un operador del que conocemos prácticamente todas sus propiedades e introducimos una pequeña perturbación. Lo sorprendente es que, de repente, todo cambia y dejamos de entender qué está ocurriendo.

Lo que es más interesante para mí es que este problema se aleja bastante de mi área habitual de investigación. Estoy aprendiendo mucho porque toca cuestiones que pertenecen más directamente a los intereses de mis colaboradores. A veces, son precisamente esos problemas difíciles e inciertos los que resultan más estimulantes.

Fomento de vocaciones

(LMI) Cuando era estudiante de secundaria, ganó tres veces la medalla de oro en la Olimpiada Matemática Internacional. ¿Cree que esa experiencia influyó en su carrera?

(EM) Sí, sin duda, aunque no tanto por ganar como por el placer de resolver problemas. Participar en círculos matemáticos y en competiciones me ayudó a descubrir que aquello era realmente lo que me apasionaba. También me dio confianza al llegar a la universidad. Al mismo tiempo, comprendí que las matemáticas no son un deporte. Ahora, lo que más me interesa es aprender, disfrutar y explorar ideas.

(LMI) ¿Cree que este tipo de iniciativas son importantes para atraer a los y las jóvenes a las matemáticas?

(EM) Sí, aunque no son el único camino. Hay estudiantes que disfrutan mucho compitiendo y para ellos las olimpiadas pueden ser una fuente enorme de motivación y confianza. Pero también hay personas que prefieren trabajar con calma en los problemas y pueden llegar a ser excelentes matemáticos y matemáticas. Lo importante es que existan distintos tipos de oportunidades para descubrir las matemáticas.

(LMI) ¿Sigue colaborando con esta u otra iniciativa de fomento de vocaciones matemáticas?

(EM) Actualmente formo parte del consejo de Omega, una nueva organización de Estados Unidos que ha puesto en marcha una competición matemática. Celebramos la primera edición el pasado mes de mayo en Denver y participaron alrededor de 180 estudiantes de todo el país. Lo más bonito fue ver cómo esos chicos y chicas que se sienten solos en sus colegios porque apenas conocen a otras personas interesadas por las matemáticas recibían una enorme dosis de energía y motivación al estar en contacto con otros jóvenes.

Además, en ocasiones, imparto charlas en California, especialmente en el contexto de competiciones y campamentos de verano dirigidos a chicas. También visito clubes de matemáticas en colegios. No creo demasiado en la idea de ser un modelo a seguir, pero sí pienso que es importante que las jóvenes vean a mujeres muy diferentes disfrutando de las matemáticas. Es importante transmitir a las generaciones más jóvenes que no existe una única manera de construir una carrera profesional exitosa.

(LMI) ¿Cómo cree que es la situación para las mujeres dentro de la investigación en matemáticas?

(EM) Tengo dos hijas y durante mucho tiempo pensé que no querría que desarrollaran una carrera académica porque puede ser muy exigente. Ahora ya no lo veo así. Creo que todas las profesiones presentan retos cuando se intenta equilibrar la vida personal y profesional. Hoy es posible construir una carrera satisfactoria y, al mismo tiempo, tener una familia. Aunque aún existen diferencias entre hombres y mujeres, la situación es mucho mejor de lo que era hace décadas y sigue avanzando en la dirección correcta.

(LMI) Y, por último, ¿qué le gusta hacer cuando no está haciendo matemáticas?

(EM) La verdad es que las matemáticas son, en cierto modo, también mi afición. A veces, después de dedicar el día a tareas administrativas o docentes, llego a casa con ganas de hacer matemáticas por placer. Aparte de eso, disfruto mucho haciendo senderismo en California y asistiendo a conciertos de música clásica.

Nota

Este artículo es una colaboración del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) con Mujeres con ciencia.

El artículo Eugenia Malinnikova (Universidad de Stanford, EE. UU., profesora visitante distinguida en el ICMAT): “Es importante transmitir a las generaciones más jóvenes que no existe una única manera de construir una carrera profesional exitosa” ha aparecido en las Entrevistas del ICMAT el 3 de septiembre de 2026.

Sobre la autora

Laura M. Iraola es doble graduada en Periodismo y Comunicación Audiovisual por la Universidad Carlos III de Madrid y Máster en Periodismo Cultural y Nuevas Tendencias por la Universidad Rey Juan Carlos de Madrid. Es miembro de la oficina de comunicación y divulgación del Instituto de Ciencias Matemáticas (CSIC-UAM-UC3M-UCM).

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