La imagen es poderosa: un dragón celestial devorando el Sol, mientras en la Tierra, el pueblo, aterrorizado, hace sonar tambores y gongs para espantarlo y salvar la luz del día. Este mito, que durante milenios explicó los eclipses solares en China, escondía una cruda realidad política y científica. Para los astrónomos de la corte imperial, un eclipse no era solo un espectáculo celeste, sino una cuestión de vida o muerte y de legitimidad dinástica.

En muchos textos de historia de la astronomía de los eclipses se recoge esta imagen del dragón que devora al Sol (que llegó a ser precisamente la bandera de la novena dinastía del imperio, la dinastía Qing –清朝– desde 1889 hasta su caída el 11 de octubre de 1911) como si fuera su principal contribución a este tema.

Pero resulta terriblemente injusto pensar que en un imperio milenario donde todo se registraba cuidadosamente –incluyendo, miles de años antes que en otros lugares, anotaciones sobre manchas en el Sol, estrellas nuevas y cometas– o donde la propia divinidad del emperador estaba asociada al cielo, lo único que hicieron con los eclipses fue tocar tambores.

El primer eclipse solar se registró en China

De hecho, el primer eclipse solar del que tenemos constancia ocurrió en China el 22 de octubre del año 2137 a. e. c., según aparece documentado en el Shujing o Clásico de Historia (書經) una de las fuentes históricas del Imperio chino, en compendios escritos en torno al siglo tercero antes de nuestra era, pero que recogen sucesos hasta del siglo XI a. e. c.

La leyenda cuenta que los astrónomos reales He y Hi, posiblemente distraídos o quizá ebrios e incapaces de predecirlo, fueron ajusticiados por su fracaso. Aunque debemos reconocer que toda esta historia es posiblemente apócrifa y que tanto el registro como su datación precisa de la mano de la astronomía son dudosos, como analiza el veterano comunicador científico Moncho Núñez en su reciente libro Eclipses. Historia y ciencia de la ocultación extemporánea del Sol (Guadalmazán, 2026). Un castigo ejemplarizante que mostraba que la astronomía en China era una ciencia de Estado al servicio del poder. El emperador, como “Hijo del Cielo”, basaba su legitimidad en una armonía cósmica. Un eclipse imprevisto era una grieta en ese orden, un presagio potencial de desgracia que podía interpretarse como una pérdida del Mandato Celestial.

Calendario chino y burocracia

El corazón de este sistema era el calendario lunisolar, una monumental obra de ingeniería matemática que sincronizaba los ciclos de la Luna con el año solar. Este calendario no solo organizaba el tiempo: regulaba desde la siembra y la cosecha hasta los impuestos y los complejos rituales imperiales. Su correcto funcionamiento era el termómetro del buen gobierno. Para sostenerlo se desarrolló una astronomía basada en la observación meticulosa y el registro minucioso, casi obsesivo, generando series de datos que abarcaban siglos. De hecho, se consideraba un orgullo que a lo largo de una serie temporal de miles de años se pudiera mantener la coherencia de los diferentes calendarios que se superpusieron en cada dinastía.

La Oficina de Astronomía Imperial, el Qīntiānjiān (钦天监), era la encargada de esta tarea. Sus astrónomos trabajaban con un método sofisticado basado en ciclos empíricos, derivados de ese archivo histórico. Conocían y aplicaban, por ejemplo, el ciclo metónico (19 años solares casi iguales a 235 meses lunares), un patrón descubierto también en otras culturas antiguas que permitía predecir épocas propicias para eclipses.

El nombre de este ciclo recuerda al astrónomo griego Metón de Atenas, que lo anotó en 432 a. e. c. Sabemos que en Mesopotamia se conocía dos siglos antes, aunque estaba ya en la base aún anterior de los primeros calendarios lunisolares, al tener en cuenta las repeticiones de los plenilunios a lo largo de los años solares.

Fracasos en la predicción

En cualquier caso, este método aritmético tenía un margen de error considerable. Podía alertar de que en un mes dado era probable un eclipse, pero fallaba al predecir la hora exacta, la duración o, incluso, si sería visible desde la capital imperial. Un eclipse predicho que no se veía, o uno no anunciado que oscurecía el cielo de Pekín, eran fracasos igualmente graves. Lo malo es que si se introducían correcciones para mejorar estos pronósticos, la duración de los años y los calendarios empezaba a variar y se podría perder la serie consolidada del registro histórico.

El problema se agravó durante la dinastía Ming (1368-1644). El calendario oficial, el Datong li (Calendario del Gran Inicio), establecido en 1384, acumulaba errores que se magnificaban con el tiempo. Para finales del siglo XVI, sus predicciones fallaban con frecuencia y notoriedad. Este deterioro no pasó desapercibido para los eruditos. El destacado astrónomo Xing Yunlu ya había señalado graves inexactitudes y abogado por una reforma en las décadas de 1570 y 1580. Sin embargo, su propuesta chocó con la muralla de la burocracia del Imperio Ming.

Asunto de Estado

La Oficina de Astronomía se había convertido en una casta burocrática y hereditaria. Como señala el historiador de la ciencia Nathan Sivin en su libro Granting the Seasons (Springer, 2009), estas posiciones a menudo se transmitían dentro de las mismas familias, creando un sistema nepotista más preocupado por mantener privilegios y estabilidad que por innovar (y menos aún reconocer errores). Un cambio en el calendario no era una mera actualización técnica; era un asunto de estado de primer orden que implicaba admitir el fracaso de un sistema vinculado a la legitimidad cosmológica de la dinastía. Promover una reforma era un riesgo político enorme, pues un error podía ser castigado severamente, mientras que mantener el statu quo, aunque fuera defectuoso, era el camino más seguro.

Este rifirrafe político creó el caldo de cultivo perfecto para la intervención externa. Los fracasos predictivos se hicieron tan evidentes que, hacia 1590, incluso altos funcionarios como los del Ministro de Ritos (el Ministerio de los Ritos o Lǐbù ,礼部, era uno de los seis ministerios que formaban el núcleo de la administración civil) comenzaron a presionar para buscar soluciones fuera del sistema tradicional. Fue esta crisis de credibilidad interna, y no solo la curiosidad intelectual, la que provocó que la corte acabara abriendo sus puertas a unos visitantes occidentales.

La llegada de los “letrados del oeste” y su geometría celestial

En este contexto de crisis de precisión y credibilidad en 1601 se presenta en Pekín el italiano Matteo Ricci (1552-1610), normalmente considerado el introductor del cristianismo en China, acompañado por el español Diego de Pantoja (1571-1618). Eran jesuitas, pero su estrategia fue presentarse ante la corte como “letrados occidentales”, eruditos en ciencias y matemáticas. Entre sus regalos al emperador, los más apreciados fueron los relojes mecánicos, instrumentos de una precisión en la medición del tiempo entonces desconocida en China.

Pantoja, nacido en Valdemoro (Madrid) en 1571 y formado como cosmógrafo, desempeñó un papel clave. No solo dirigió la fabricación de relojes solares, sino que colaboró con el erudito y funcionario chino Sun Yuanhua (孫元化) en el Libro ilustrado sobre el reloj de sol, Rìguǐ Túfǎ (日晷圖法), introduciendo nuevas técnicas de medición.

Su mayor aportación, sin embargo, fue demostrar la superioridad práctica de los métodos astronómicos europeos contemporáneos. Mientras el Qīntiānjiān trabajaba con compleja aritmética cíclica, los jesuitas usaban la geometría esférica y los últimos modelos planetarios (como los de Tycho Brahe). Su enfoque no se limitaba a buscar patrones en registros antiguos; calculaban los movimientos reales del Sol y la Luna en el espacio tridimensional. Esto les permitía predecir no solo el día, sino la hora, la duración, la magnitud y la trayectoria de la sombra sobre la Tierra, con una exactitud que dejó pasmada a la corte.

Una revolución silenciosa desde dentro del palacio

La evidencia fue, con el tiempo, incontestable. En repetidas ocasiones, los jesuitas acertaron donde el Datong li fallaba. El poder de su cálculo era tan evidente que, tras la caída de los Ming, el nuevo gobierno de la dinastía Qing tomó una decisión radical: encargar al jesuita Johann Adam Schall von Bell la creación de un nuevo calendario oficial.

El resultado fue el calendario Shixian (Calendario de la Concesión del Tiempo, 時憲曆), promulgado en 1645. Fue un híbrido histórico: la primera vez que el Imperio Celestial adoptaba un sistema astronómico oficial diseñado y dirigido por extranjeros. Se trataba de una síntesis forzada por la necesidad: el marco institucional, la necesidad política y los datos históricos eran chinos, pero la metodología matemática y geométrica era europea. La resistencia burocrática continuó durante décadas, y los errores no desaparecieron por completo, pero se redujeron drásticamente. Para el siglo XVIII, las predicciones tenían márgenes de error de minutos, no de horas o días.

De los ciclos a la geometría pura de Bessel

Sin embargo, esta historia de precisión creciente no termina con los jesuitas. Tanto los ciclos metónicos chinos como las efemérides tabuladas europeas del siglo XVII aún arrastraban limitaciones. Eran herramientas potentes, pero basadas en aproximaciones y correcciones empíricas. El nacimiento de la astronomía moderna y del análisis matemático asociado a la mecánica de Newton permitieron mejorar las predicciones en las posiciones de los planetas, el Sol y la Luna y, con ello, mejorar la precisión en los pronósticos de un eclipse. Como todo problema de los tres cuerpos, incorporaba cálculos complejos y soluciones aproximadas.

Incluso en la Inglaterra del siglo XVIII, cuando el astrónomo Edmond Halley calculó un eclipse con los mejores métodos astronómicos disponibles para el 3 de mayo de 1715, la precisión en el tiempo es de 4 minutos y en la zona de totalidad de unas 20 millas (32,2 kilómetros), como describen los investigadores Aaaron Robotham y Sabine Bellstedt, de la Universidad de Australia Occidental.

La domesticación matemática del eclipse

La auténtica domesticación matemática de los eclipses llegó en el siglo XIX con el astrónomo prusiano Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846).

En 1824, Bessel introdujo un método revolucionario que transformó el problema. En lugar de calcular laboriosamente las posiciones individuales del Sol y la Luna, expresó toda la geometría del eclipse en torno al cono de sombra de la segunda proyectado sobre la Tierra.

Al definir un plano fundamental perpendicular a este eje de sombra y usar un ingenioso sistema de coordenadas, redujo la complejidad del cálculo a unos pocos parámetros elegantes (los llamados “elementos beselianos”). Este método, que separaba claramente la geometría celeste de los movimientos orbitales, permitía una precisión analítica sin precedentes y es, en esencia, la base de los algoritmos que aún hoy se siguen usando para el cálculo de eclipses.

Así, el largo camino para “domar al dragón” pasó de los tambores rituales y la minuciosa observación y registro de los sucesos a la aritmética de ciclos a la geometría esférica de los jesuitas, y, finalmente, alcanzó la abstracción analítica de Bessel.

El encuentro entre China y Europa en el siglo XVII no fue una simple transferencia de conocimiento, sino el catalizador que resolvió una crisis interna de precisión. Demostró que incluso la tradición observacional más rica del mundo podía estancarse en la inercia burocrática, y que la innovación, a menudo, llega por caminos inesperados y forzados por la pura necesidad de tener razón. Y, por supuesto, tuvo consecuencias sociales, políticas y económicas que propiciaron toda la historia de relaciones entre oriente y occidente a partir de entonces.

Sobre el autor: Javier Armentia, Profesor del Máster de comunicación científica, médica y ambiental, Universitat Pompeu Fabra

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo Cómo los jesuitas domaron al dragón chino de los eclipses se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

El artículo La ingesta emocional como problema se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

El último regreso de Ulises a Ítaca, narrado a través de la visión de Christopher Nolan, ha implicado también el regreso de la Odisea de Homero a la conversación pública —si es que alguna vez se fue—. Esa es la magia de los clásicos: no importa el tiempo que haya transcurrido desde que se concibieron, no caducan. Siempre encontramos en ellos incógnitas, conflictos, anhelos… que son tan nuestros como de los seres humanos del pasado, incluso de un pasado de hace casi tres mil años.

No obstante, cuando se habla de la influencia cultural de estas historias, rara vez se incluye en esa noción de cultura el pensamiento científico. Y, si lo pensamos, podría tener hasta sentido; al fin y al cabo, en la antigua Grecia no había ciencia tal y como la entendemos hoy, ¿no? ¿No sería mezclar churras con merinas? Pues realmente no. No si dejamos de entender la ciencia como esa especie de ente exótico desconectado de lo que somos, de nuestra humanidad… de las humanidades. Son las narrativas las que, cuando permean el imaginario colectivo, iluminan unos caminos y dejan otros en la oscuridad, y la Odisea de Homero no es menos en ese sentido, por muy épica o fantástica que nos pueda parecer. Pongamos un ejemplo:

Y dime cuáles son tu país, tu ciudad y tu raza, que puedan conducirte hasta allí rumbeando en su mente las naves; los feacios no tienen pilotos ni saben de aquellos gobernalles que suelen llevar los demás; sus bajeles tienen ciencia y sentidos de hombres, por ellos distinguen las ciudades de todos los pueblos, sus pingües campiñas, y atraviesan a toda carrera la sima del agua encubiertas en niebla y en sombra: no hay miedo con ellas de morir en naufragio o sufrir daño alguno (Homero, Odisea, VIII, 555-563).

¿Es que acaso las naves de los feacios eran vehículos autónomos? ¿Cómo sabían orientarse en el mar y cómo averiguaban adónde tenían que ir si no las guiaba ningún piloto? ¿Qué brujería es esta? Y nada menos que en una obra de Homero. ¿Esta ocurrencia era pura fantasía o había algo más detrás?

Antes de llevarme un rapapolvo por mis sugerencias heréticas, pido confianza en el proceso. No vamos a Ítaca, pero creo que llegaremos a un lugar igualmente interesante.

Artilugios como estas naves, ingenios mecánicos e incluso máquinas con comportamientos que podrían considerarse «inteligentes» no aparecen solo en la Odisea ni constituyen una rara avis en la mitología griega. En la Ilíada encontramos alguno también; por ejemplo, a las curiosas criadas del dios Hefesto quien, más que un dios, a veces parece un ingeniero:

Marchaban ayudando al soberano unas sirvientas de oro, semejantes a vivientes doncellas. En sus mientes hay juicio, voz y capacidad de movimiento, y hay habilidades que conocen gracias a los inmortales dioses (Homero, Ilíada, XVIII, 417-420).

¿Qué decir, por otro lado, del gigante de bronce Talos tal y como aparece en las Argonáuticas de Apolonio de Rodas? ¿Es que acaso es una especie de androide o protoandroide?

Ciertamente en el resto de su cuerpo y en sus miembros estaba hecho de bronce y era inquebrantable, pero bajo el tendón, en su tobillo, tenía una vena de sangre, y su fina membrana contenía los límites entre la vida y la muerte (Apolonio, Argonáuticas, IV, 1645-1648).

Sé que ahora mismo habrá varios expertos en cultura clásica llevándose las manos a la cabeza y con motivo —si es que alguno ha llegado a este artículo—, porque dar por válidas las afirmaciones anteriores es como sugerir que la mitología griega es, en realidad, ciencia ficción. Nada más lejos de la realidad, como es obvio.

Por supuesto que Homero no estaba hablando de vehículos autónomos guiados por algoritmos ni de asistentes dotados de inteligencia artificial, de la misma manera que Apolonio no hablaba de seres mecánicos en el sentido moderno del término robot. Ningún escritor de la Antigüedad estaba tratando de hacer protoespeculación científica —hablar de pensamiento científico tal como lo entendemos hoy no tiene sentido antes de Copérnico— ni de adelantarse a su época cuando introducía elementos de este estilo en sus historias —y aquí podemos incluir Nefelococigia, la ciudad construida en el aire de Aristófanes en Las aves, y el viaje a la Luna de Luciano de Samósata en sus Relatos verídicos —. Lo que estaban haciendo en realidad era algo mucho más importante: imaginar artefactos inexistentes para explorar deseos humanos, que tenían la apariencia de la realidad con la que estaban familiarizados pero una esencia sobrenatural —en este caso, diría que porque realmente no tenían recursos que les permitieran ir más allá en ese sentido—. La explicación del origen y funcionamiento de esos ingenios mágicos, efectivamente, ha cambiado —de lo divino a lo humano y de lo mágico a lo científico—, pero la motivación que a lo largo de siglos de historia nos ha llevado a crearlos, no tanto: evitar el peligro, delegar tareas, ampliar nuestras capacidades… e incluso cuestionarnos nuestra propia naturaleza y tratar de averiguar lo que nos hace únicos.

Estas invenciones mitológicas no son más que nosotros mismos expresándonos a través de nuestras propias creaciones, unas cuya naturaleza se va transformando a lo largo de los siglos al tiempo que nosotros no lo hacemos tanto. Los ecos tecnológicos que aparecen hasta en las obras literarias más antiguas, por muy indistinguibles que sean de la magia, porque, de hecho, son magia, ayudan a crear modelos culturales y sociales. Van dejando imágenes reconocibles en el imaginario colectivo que se convierten en semillas que pueden germinar en cualquier momento gracias a un escritor, un filósofo, un historiador, un antropólogo, un dramaturgo, un pintor… pero también a un científico o un ingeniero. Por eso, desde el presente, las reconocemos, porque Homero y los demás tal vez no sabían bien qué estaban creando en su intento por darle forma a lo maravilloso y excepcional, pero nosotros sí. Simplemente hicimos realidad la visión que ellos implantaron en nuestra mente.

Bibliografía

Apolonio de Rodas (1996). Argonáuticas (M. V. Sánchez, Trad.). Gredos.

Baños, G. (2024). El sueño de la inteligencia artificial. Shackleton Books.

Cave, S., Dihal, K., & Dillon, S. (Eds.). (2020). AI narratives: A history of imaginative thinking about intelligent machines. Oxford University Press.

Homero (1991). Ilíada (E. C. Güemes, Trad.). Gredos.

Homero. (1983). Odisea (J. M. Pabón, Trad.). Gredos.

Mayor, A. (2019). Dioses y robots: Mitos, máquinas y sueños tecnológicos en la Antigüedad. Desperta Ferro Ediciones.

Sobre la autora: Gisela Baños es divulgadora de ciencia, tecnología y ciencia ficción.

El artículo La Odisea… del pensamiento científico se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Aunque cualquier momento es bueno para viajar alrededor del mundo, ahora que estamos en verano es una época más propicia, al menos para las personas que tenemos las vacaciones en este período y no podemos disfrutar de tiempo libre en otros momentos del año. Por este motivo, me ha parecido una buena idea escribir precisamente ahora sobre un juego denominado Viaje alrededor del mundo, entre otros nombres como El docecaedro del viajero o Juego icosiano. Además, las vacaciones son un momento excelente para jugar, por lo que un juego siempre es una buena idea.

El dodecaedro del viajero

El dodecaedro del viajero, también llamado el viaje alrededor del mundo o el juego icosiano, fue inventado por el matemático irlandés Sir William R. Hamilton (1805-1865) y consiste en lo siguiente. Se considera un dodecaedro (en la versión comercial, de madera, está modificada la forma del dodecaedro para hacerla más manejable, con un mango, como se muestra tanto en la anterior imagen, como en la siguiente), con sus 20 vértices, etiquetados con las 20 consonantes del alfabeto inglés, que representan 20 ciudades del mundo, desde Bruselas, Cantón, Delhi o Frankfurt, hasta Washington, Xerez y Zanzíbar.

El objetivo del juego es realizar un recorrido por las aristas del dodecaedro (recordemos que este poliedro regular tiene 30 aristas) que visite exactamente una vez cada una de las 20 ciudades (vértices), pero regresando a la ciudad de la que partió, es decir, la última ciudad del recorrido está conectada mediante una arista a la primera. En la versión comercial, que se muestra en la anterior imagen, los vértices del dodecaedro contienen unos salientes, clavos, y el recorrido se realiza enganchando una cuerda al primer vértice y pasándola después por los demás vértices.

El juego tenía también una versión plana del mismo, que consistía en un grafo plano asociado al dodecaedro, con el mismo número de vértices y aristas, conectando estas los mismos vértices que en el dodecaedro. La versión comercial en madera contenía 20 agujeros en los vértices, en los que se colocaba una de las 20 fichas numeradas del 1 al 20 y que marcaban el recorrido del viajero por las 20 ciudades.

Un grafo plano asociado al dodecaedro

Como nuestras lectoras saben perfectamente la teoría de grafos es la rama de las matemáticas que estudia los grafos, estructuras formadas por puntos –llamados vértices– y líneas uniendo pares de puntos –llamadas aristas–, que son estructuras matemáticas muy sencillas, pero a la vez muy versátiles, con muchas aplicaciones en ciencia y tecnología (véanse, por ejemplo, las entradas El problema de los tres caballeros y los tres criados, El grafo de Marion (Gray), El juego de Sim o Frank Harary, “padre” de la teoría moderna de grafos, entre otras).

Los vértices y aristas del dodecaedro forman claramente un grafo tridimensional, sin embargo, en muchas ocasiones nos resulta más fácil de manejar considerar una representación plana del grafo tridimensional, un grafo plano. Una forma de obtener el grafo asociado al dodecaedro es imaginar que nuestro sólido platónico con caras pentagonales fuese de goma extensible, que realizásemos un agujero en el centro de una de las caras y desplegásemos la superficie del dodecaedro, estirándola, sobre el plano. Otra forma de verlo es considerar la proyección geométrica que consiste en proyectar el dodecaedro desde un punto que está encima del centro de una cara y sobre el plano en el que descansa la cara opuesta.

El juego icosiano

El matemático William R. Hamilton, que realizaría importantes contribuciones en óptica geométrica, mecánica clásica y álgebra, había introducido en 1843 los cuaterniones, un sistema numérico que extendía los números complejos (los cuales se pueden escribir de la forma a + bi, para a y b números reales y donde i es el número imaginario que satisface que i² = – 1, es decir, es “la raíz cuadrada de menos 1”), y que estaba formado por números de la forma  a + bi + cj + dk, para a, b, c y d números reales, donde los elementos i, j y k son números de tipo imaginario que verifican que i² = – 1, j² = – 1, k² = – 1, así como que el producto de las tres constantes es menos 1, ijk = – 1. Y resultó que la multiplicación de los cuaterniones no era conmutativa, puesto que, por ejemplo, ij = k = – ji.

Tras la introducción de los cuaterniones otros matemáticos intentaron desarrollar otros sistemas algebraicos no conmutativos. El propio Hamilton introdujo, en 1856, los icosianos, relacionados con las simetrías del icosaedro. Hamilton relacionó las matemáticas del cálculo icosiano con el problema de viajar a lo largo de las aristas del dodecaedro, pasando exactamente una vez por cada vértice del mismo, y regresando al punto inicial, como expuso en una conferencia en la Asociación Británica de Dublin en 1857.

Hamilton se puso en contacto con la compañía londinense de juguetes John Jacques and Sons, a quienes vendió los derechos de su juego por 25 libras. El juego sería comercializado tanto en la versión tridimensional, con el nombre de Nuevo rompecabezas, el dodecaedro del viajero o un viaje alrededor del mundo, como en la versión plana, con el extenso nombre El juego icosiano, inventado por Sir William Rowan Hamilton, astrónomo real de Irlanda; se trata de un juego nuevo y sumamente entretenido para el salón, especialmente interesante para los estudiantes de matemáticas, ya que ilustra los principios del cálculo icosiano, aunque no parece que el juego fuese muy exitoso.

En 1855, un año antes de que el matemático irlandés inventase el juego icosiano, el matemático británico Thomas P. Kirkman (1806-1895), quien es conocido por el problema de las colegialas de Kirkman (véase la entrada El problema de las estudiantes de Kirkman), estudió la cuestión de si existían recorridos por las aristas de diferentes poliedros que pasasen una vez, y solo una, por cada uno de sus vértices, regresando al final al punto de partida, que es precisamente lo que plantea el juego icosiano para el dodecaedro.

Resolviendo el juego viaje alrededor del mundo

Como siempre que hablamos de juegos, lo primero que os recomiendo es que juguéis al juego en cuestión, en este caso, el viaje alrededor del mundo. Para lo cual solo se necesita papel, bolígrafo (o rotuladores) y lápiz, ya que puede dibujarse (con bolígrafo para que quede permanente) el grafo plano del dodecaedro (o imprimir la imagen del mismo), denominar los vértices con las 20 consonantes (B, C, D, F, G, H, J, K, L, M, N, P, Q, R, S, T, V, W, X, Z) y jugar, es decir, realizar (con un lápiz para que pueda borrarse) un recorrido cerrado por las aristas del “dodecaedro plano” pasando por los veinte vértices del mismo, por las 20 consonantes. En la siguiente imagen tenéis de nuevo el grafo plano del dodecaedro, para que podáis realizar vuestro propio juego.

De hecho, ya que estamos podéis jugar sobre los grafos planos de los cinco poliedros regulares, empezando por los tres más sencillos, tetraedro, cubo y octaedro, que os animarán a seguir con los otros dos, dodecaedro e icosaedro.

Pero vayamos con las soluciones del juego. Si los vértices del dodecaedro no están etiquetados, entonces existen dos soluciones con distinta forma, aunque una no es más que la imagen especular de la otra. Sobre el grafo etiquetado anterior, las dos soluciones serían las que aparecen en la siguiente imagen.

Pero si se considera que los recorridos son diferentes si se pasan por las ciudades en diferente orden, es decir, ahora si se considera que las ciudades están etiquetadas y no solo nos fijamos en la manera de realizar el recorrido, entonces existen 30 de esos circuitos que resuelven el juego, sin tener en cuenta el sentido contrario de los mismos.

El juego del dodecaedro del viajero está relacionado con la existencia de un cierto tipo de caminos sobre un grafo, los llamados, caminos, o ciclos si son cerrados, hamiltonianos (aunque quizás, por lo comentado anteriormente, deberían haberse llamado kirkmanianos), de los que ya hablaremos en otra ocasión.

Bibliografía

1.- Raúl Ibáñez, Del ajedrez a los grafos, la seriedad matemática de los juegos, El mundo es matemático, RBA, 2015.

2.- Édouard Lucas, Recreaciones Matemáticas, vol. 1 – 4, Nivola, 2007, 2008.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo Viaje alrededor del mundo se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Durante siglos, la ciencia de materiales ha operado bajo un dogma casi indiscutible: el orden es sinónimo de resistencia. Desde los cristales atómicos de un metal hasta la repetitiva estructura de un puente de acero, la geometría simétrica y predecible ha sido el pilar fundamental para diseñar todo lo que nos rodea. Sin embargo, si miramos a la naturaleza, descubrimos una historia completamente diferente. El hueso que sostiene nuestro cuerpo, la madera de los árboles o las complejas redes proteicas de la vida no son cristales perfectos. Su desorden estructural no es una imperfección de la biología, sino la razón exacta por la que pueden absorber impactos violentos y detener grietas mortales sin romperse en pedazos.

Inspirado por esta aparente paradoja, un equipo de físicos e ingenieros ha logrado descifrar el secreto de este deorden natural combinando la física estadística, la inteligencia artificial y la fabricación aditiva. En lugar de moldear piezas compuestas por patrones repetitivos, los científicos se propusieron construir metamateriales mecánicos amorfos, es decir, estructuras irregulares donde la materia prima pierde importancia en favor de una arquitectura única a escala macroscópica.

Comportamiento auxético en redes amorfas…

La clave de estos nuevos metamateriales reside en su comportamiento auxético. La mayoría de los objetos cotidianos se estrechan cuando los estiras y se ensanchan cuando los aplastas. Un material auxético, por el contrario, desafía la intuición: al ser comprimido, sus paredes se contraen hacia el interior, apelmazando la materia justamente en la zona de impacto para amortiguar el golpe.

Hasta ahora, los materiales auxéticos diseñados por el ser humano se basaban en mosaicos de celdas idénticas, lo que provocaba un grave inconveniente. Respondían muy bien si la fuerza provenía de una dirección fija, pero mostraban fragilidad si el golpe llegaba desde un ángulo imprevisto. Además, las simetrías perfectas terminaban funcionando como autopistas para la tensión, encauzando la energía por caminos estrechos donde la estructura colapsaba de forma prematura.

Las redes amorfas (o desordenadas) eliminan esa debilidad estructural al no tener direcciones preferidas, pero su diseño representaba una auténtica pesadilla matemática. Como el número de formas posibles de conectar una red irregular es prácticamente infinito, encontrar la combinación ideal resultaba imposible para los modelos por ordenador tradicionales.

usando inteligencia artificial…

Para solucionar este desafío, los investigadores crearon un modelo de inteligencia artificial que no busca a ciegas, sino que se guía por las leyes de la física de sistemas desordenados. Tradujeron la búsqueda de la estructura ideal en un proceso similar al enfriamiento lento de un líquido hasta convertirse en cristal o vidrio. La inteligencia artificial simula este enfriamiento térmico mediante un algoritmo, permitiendo que la red realice cambios drásticos en su geometría inicial para ir asentándose, de forma natural, en una configuración desordenada de mínima energía que garantiza la máxima elasticidad y resistencia en todas las direcciones.

y fabricación aditiva

Al imprimir en tres dimensiones estas redes amorfas diseñadas por la inteligencia artificial y someterlas a pruebas extremas en el laboratorio, la realidad superó cualquier expectativa teórica. Los materiales no solo respondieron de forma homogénea ante la compresión, sino que revelaron una tenacidad frente a la fractura sin precedentes.

La fuerza del caos

Cuando se realiza un corte en un material ordenado y se somete a tensión, la grieta avanza rápidamente en línea recta dividiendo la pieza en dos. En el metamaterial amorfo, la fisura se encuentra con un laberinto de conexiones irregulares que la obligan a serpentear, cambiar de rumbo y ramificarse. Al mismo tiempo, el carácter auxético del material hace que los bordes de la fisura intenten cerrarse sobre sí mismos a medida que sufren la tracción. Esta combinación de desorden y geometría exótica multiplicó por más de cuatro veces la energía necesaria para fracturar la pieza en comparación con las redes cristalinas tradicionales.

Este hallazgo demuestra que la resistencia extrema no requiere de una simetría rígida, sino de un desorden minuciosamente calculado. La capacidad de absorber impactos oblicuos y frenar la propagación de fracturas abre la puerta a una nueva generación de cascos de protección, parachoques y piezas aeroespaciales capaces de resistir accidentes impredecibles con un peso drásticamente menor.

Referencia:

Lingyu Jia, Changliang Zhu, Qiaozhi Lei, Hua Tong, Jinkui Meng, Chengyan Xu, Xiangying Shen, and Lei Xu (2026) Unlocking Emergent Resilience in Amorphous Metamaterials via a Physics-Constrained Energy-Based Framework Phys. Rev. X doi: 10.1103/77mh-hflq

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Metamateriales amorfos, la fuerza del caos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Cuando hace poco tiempo escribí  “Un jarro de agua fría para Europa”, no era consciente de que poco tiempo después se publicaría otro nuevo estudio científico hablando de la dificultad de poder muestrear el agua del océano subterráneo que existe en el satélite joviano. Y créanme, para mi es un jarro de agua fría multiplicado por dos, por eso también me hago eco de este otro estudio.

Como hemos recordado en anteriores ocasiones, Europa, el satélite de Júpiter, es uno de los lugares con mayor potencial e interés astrobiológico de nuestro Sistema Solar gracias a la existencia de un océano de agua líquida bajo su superficie, “enterrado” bajo kilómetros de hielo que tienen la función de “corteza” del satélite.

Hoy por hoy, muestrearlo directamente es tecnológicamente imposible. Pero, en ocasiones, la naturaleza nos ofrece algunos atajos que podrían ayudarnos a conocer la química de este océano y quizás observar si hay pistas que apunten a la existencia de vida en su interior. Estos atajos serían, por ejemplo, la posibilidad de que el agua ascienda a través de sistemas de fracturas a su superficie, como ocurre en el caso de Encélado, satélite de Saturno, dando lugar a géiseres. Así sería mucho más fácil de poder estudiarlo sin necesidad de tener que llegar a su interior.

En las últimas décadas, los científicos habían hecho una interesante propuesta sobre donde poder encontrar muestras de esta agua procedente del océano. Estas aguas podrían haber ascendido a través de sistemas de fracturas existentes en el hielo de una manera similar a la que el magma se mueve por la corteza terrestre. Estas fracturas rellenas de agua -y similares a los diques magmáticos- podrían alimentar reservas de agua en capas horizontales -que llamaríamos sills en el argot volcánico- y que se encontrarían a pocos kilómetros de profundidad bajo el hielo.

El calor y la presión producidos por estas capas de agua podrían deformar el hielo que tendrían por encima y producir algunas de las formas del terreno más extrañas que observamos en Europa: terrenos caóticos -también existentes en Marte, por ejemplo-, pequeños relieves oscuros conocidas como lenticulae o los sistemas de fracturas más o menos rectos que cruzan su superficie, entre otros.

Si esta idea es correcta, a poca profundidad -aunque no despreciable-, el hielo, debería contener muestras del océano. Esto sería muy valioso porque llegar a unos pocos kilómetros de profundidad es complicado, pero atravesar decenas de kilómetros lo es aún más. Un nuevo estudio publicado por Ojha et al. (2026) nos complica un poco más muestrear las aguas de este océano afirmando que quizás esta conexión entre el océano profundo y la superficie no es tan habitual o es mucho más limitada que lo que pensábamos.

De hecho, el agua que asciende a través de las fracturas tiene más posibilidades de congelarse y taponar los sistemas de fracturas que llevar los enormes volúmenes de agua necesarios -hablaremos de este extremo más adelante- para provocar algunas de las formas del terreno que observamos en la superficie y que, además, son una muestra del rejuvenecimiento de Europa.

Volvamos a la analogía del magma. A simple vista, nada que objetar. La roca fundida asciende por la corteza, entre otras cosas, porque tiene una menor densidad que las rocas que la rodean. Pero el agua se comporta de una manera muy diferente dentro de un satélite cuya corteza no es de roca, sino de hielo. Esto se debe a que el agua es más densa que el hielo, por lo que, de manera normal, no flota “hacia arriba” -ya sé que no es necesario apostillarlo- a través de la corteza del hielo. Para poder ascender necesitaría de un gradiente de presión o de la existencia de gases disueltos que la empujen a moverse.

El magma tiene otra ventaja frente al agua, y es que puede permanecer parcialmente fundido en un rango importante de temperaturas, pero el agua o la salmuera que existe en Europa ya se encuentra muy cerca de su temperatura de congelación, dejando muy poco margen para su movimiento. Una pequeña pérdida de calor puede transformar un líquido -en este caso el agua- que fluye en una mezcla de hielo y agua, como un espeso granizado y acabar cerrando las fracturas por las que se mueve.

Para intentar comprender mejor como funcionaría el interior de Europa y el fenómeno de migración del agua hacia la superficie, los científicos de este artículo han trabajado con una serie de modelos matemáticos de movimiento de fluidos, transferencia de calor y congelación. Han simulado el agua moviéndose a través de estrechos conductos -las fracturas- formados por un hielo mucho más frío.

Los primeros cálculos que realizaron sugerían la existencia de un flujo laminar muy suave y ordenado, siendo deliberadamente muy optimistas. Sin una mezcla turbulenta, el calor se transfiere desde el agua hacia las paredes de las fracturas lentamente. Estos cálculos permitieron estimar la mayor cantidad de agua que podría pasar por las fracturas antes de que la propia congelación del agua las cerrase.

Los investigadores exploraron conductos de entre 10 centímetros y 1 metro de diámetro, donde el agua se movía entre 5 y 20 metros por segundo y con temperaturas del hielo situadas en una horquilla que iba de -73 °C a -133 °C, un gradiente de temperaturas que va desde un caso más extremo a un caso más favorable para que el agua circule perdiendo menos calor.

¿Qué cantidad de agua necesitamos para formar los relieves más modestos de los que hemos hablado anteriormente? Una barbaridad. Basándose en las dimensiones y topografía de estas, las estimaciones hechas por los científicos se movían entre mil y diez mil millones de metros cúbicos de agua. Las formas más grandes necesitarían muchísima más. Para que se hagan una idea -yo he tenido que hacer el cálculo- los diez mil millones de metros cúbicos de agua dan para llenar el lago Ness y que aun te sobre un tercio.

Si hacemos los cálculos para una fractura de un diámetro de diez centímetros, la cosa funciona muy mal. Con un hielo a -133 °C, el agua se va congelando y al mismo tiempo va estrechando la fractura hasta cerrarla en tan solo dos horas. Incluso aunque el hielo estuviese a -73 °C, la fractura tardaría en cerrarse seis horas. Si bajamos el punto de congelación del agua y aumentamos su velocidad, el escenario cambia poco.

Bajo el escenario más favorable calculado por los científicos, transportar mil millones de metros cúbicos requeriría una fractura vertical que de lado tuviese 70 kilómetros por los diez centímetros de ancho, una forma realmente extraordinaria, mucho más larga y delgada que los diques volcánicos que conocemos en la Tierra.

Bajo unas condiciones de temperatura más realistas, un dique único necesitaría tener 200 kilómetros de largo para poder transportar ese volumen de agua, o 2000 kilómetros para transportar diez mil millones de metros cúbicos. Este transporte de agua también podría hacerse, en vez de con una sola fractura, con cientos o miles funcionando al unísono como un sistema, pero estos números también resultan algo grandes si los comparamos con lo que conocemos de la geología terrestre.

En cambio, si el conducto tuviese un metro de diámetro, ya nos daría volúmenes más razonables. En el caso donde el hielo estuviese a mayor temperatura, -73 °C, podría seguir abierto durante 23 días, pero a -133 °C duraría tan solo una semana. Estos tiempos de congelación y cierre de los diques permiten longitudes de fracturas más razonables para transportar los volúmenes de agua necesarios para la formación de los relieves. Pero también se puede morir de éxito: si el agua se mueve rápidamente pasaríamos de régimen de flujo laminar a uno turbulento y eso cambia mucho las cosas.

Porque la turbulencia, en este caso, altera el cálculo de la transferencia de calor. En un flujo laminar, se forman capas de agua más fría y relativamente estables cerca de las paredes de hielo que forman el dique, de tal manera que aísla parcialmente el interior, dejando un agua más cálida circular por su centro. En cambio, los remolinos turbulentos alteran continuamente la formación de estas capas, provocando que el agua más templada entre en contacto con las paredes y permitiendo que el agua más fría fluya hacia el centro del dique, finalmente haciendo que la columna de agua pierda calor muy rápidamente.

Este efecto tampoco consigue que el agua se congele de golpe formando un tapón. Lo más probable es que primero ocurra la supercongelación, un proceso por el cual la temperatura del agua líquida cae por debajo de su temperatura normal de congelación sin volverse sólida de manera inmediata. Pequeños cristales de hielo sólidos comienzan a formarse en el interior del flujo turbulento donde chocarían los unos con los otros, formando pequeños racimos porosos de hielo.

La caída de la temperatura en el agua es lo suficientemente importante bajo el flujo turbulento como para empezar este proceso de formación de hielo. Esto provoca, a su vez, un importante aumento de la viscosidad por la acumulación de cristales de hielo que acaba atascando el paso del agua.

O, dicho de otra manera, la turbulencia que ayuda a que el agua se mueva y se mezcle, también provoca que la fractura destruya su propia capacidad de llevar agua. Ojo, y estamos hablando de fracturas planas. Si estos diques tienen una pared más en forma de “dientes de sierra” la turbulencia podría ser mayor y generar una pérdida mayor de temperatura. Este último caso no sería de extrañar, ya que las fracturas pueden tener formas complejas.

La conclusión: Que igual tenemos que reinterpretar la geología de Europa. El estudio no cierra la puerta a la existencia de reservas de agua líquida a poca profundidad bajo la superficie, ni tampoco a que el agua no se pueda mover a través del hielo. Lo que hace es complicar la posibilidad de que se muevan grandes volúmenes de agua directamente desde el océano a través de diques muy largos que se mantengan abiertos durante mucho tiempo. En cambio, los autores no descartan la teoría de que puedan existir pequeñas bolsas de agua líquida a nivel local cuando la deformación provocada por las mareas, la fricción u otras fuentes de calor sean capaces de fundir parte de la corteza del hielo a poca profundidad de la superficie.

Este pequeño matiz resulta muy importante de cara al interés astrobiológico de Europa: una reserva de agua creada a partir del océano puede guardar información de las sales que contiene, la existencia de compuestos orgánicos y la actividad biológica -si la hay- del océano.

En cambio, una bolsa de agua producida por la fusión del hielo de la corteza puede tener una composición muy diferente y marcada por los materiales atrapados en el propio hielo, pero no decirnos nada del océano. Así que encontrar agua a poca profundidad en Europa va a requerir de un análisis exhaustivo para conocer su verdadero origen y no llevarnos sorpresas desagradables.

Aun así, hay margen para la esperanza, ya que no conocemos con exactitud la temperatura y salinidad de su océano y, si fuese más cálido o salino de como actualmente lo muestran los modelos, quizás podría permitir el ascenso de las salmueras durante más tiempo, dándonos algo de esperanzas para poder muestrear su océano sin tener que excavar demasiado.

Referencia:

Ojha, L., Barik, A., & Buffo, J. (2026). Limited direct fluid exchange between the deep subsurface ocean and the shallow subsurface environment of Europa Nature Astronomy doi: 10.1038/s41550-026-02918-2

Sobre el autor: Nahúm Méndez Chazarra es geólogo planetario y divulgador científico.

El artículo Otro jarro de agua fría para Europa se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

 

Para una IA conversacional, una silla puede ser una palabra, una definición o una imagen. Para un robot, una silla es un obstáculo que esquivar, un objeto que mover, una superficie en la que alguien puede sentarse.

Hemos analizado 40 estudios científicos publicados en los últimos diez años sobre robótica cognitiva e interacción humano-robot, y la conclusión es que todavía estamos muy lejos de que nuestra vida se parezca a la película Ex Machina (2014). Tal y como defienden expertos en Robótica Alessandra Sciutti, Giulio Sandini y Pietro Morasso, hemos dominado la inteligencias artificiales capaces de procesar información, pero la cognición robótica exige algo más: cuerpo, acción y experiencia situada. Los robots no entienden el mundo como nosotros; lo perciben y actúan en él de formas todavía parciales.

Para que los robots convivan con nosotros, no basta con que tengan muchos datos; necesitan entender el mundo tal y como lo experimentamos.

La inteligencia múltiple

La robótica cognitiva busca desarrollar robots capaces de percibir, aprender, razonar, decidir y adaptarse en entornos cambiantes. No se trata solo de automatizar movimientos, sino de construir sistemas que puedan interpretar información del entorno y actuar con cierta flexibilidad.

En nuestra revisión sistemática analizamos 40 estudios científicos, pero conviene aclarar algo: no son 40 robots distintos. En robótica, un mismo cuerpo puede alojar distintas arquitecturas cognitivas: diferentes formas de organizar la percepción, la memoria, el aprendizaje, la toma de decisiones o la interacción.

Muestra de ello, tenemos el ejemplo del iCub, un ingenio humanoide del Instituto Italiano de Tecnología, utilizado como plataforma para estudiar cómo se desarrollan e integran capacidades cognitivas en un cuerpo robótico.

¿Pueden saber cuándo se equivocan?

A partir de clasificaciones previas de la cognición, organizamos esas capacidades en dos grandes grupos: habilidades cognitivas troncales y habilidades sociocognitivas. Las primeras son el motor básico de la inteligencia robótica.

La percepción les permite transformar datos de cámaras, micrófonos o sensores en información útil. Pueden decidir qué señales importan entre todo lo que ocurre gracias a la atención.

La selección de acción –qué hacer– les permite elegir si moverse, esperar, frenar o cambiar de estrategia. La memoria conserva información relevante y pueden ajustar el comportamiento a partir de la experiencia porque son capaces de aprender.
El razonamiento ayuda a resolver situaciones cuando algo no encaja con el plan previsto. La prospección permite anticipar futuros posibles. Y por último, la metacognición, más ambiciosa, posibilitaría al robot monitorizar sus propios procesos: detectar incertidumbre, corregirse o reconocer que puede estar equivocado.

La silla de ruedas inteligente

Uno de los estudios revisados no trabajaba con un robot humanoide de película, sino con una silla de ruedas inteligente. Su arquitectura cognitiva buscaba ayudar en la navegación sin quitar autonomía al usuario: asistir cuando hacía falta, pero sin convertir a la persona en pasajera pasiva. En ese caso, la cognición no consistía en “conversar” ni parecer humana, sino en decidir cuándo intervenir, cómo moverse y cómo preservar el control de quien la usa. En la evaluación, el tiempo de navegación bajó de 124 a unos 72 segundos para usuarios con menores capacidades cognitivas.

En cuanto a las habilidades cognitivas desarrolladas en los robots, el mapa de resultados dibuja una especie de pirámide. En la base están las capacidades más desarrolladas: percepción en 35 de los 40 estudios, atención y aprendizaje en 31, y selección de acción en 30.

Más arriba aparecen el razonamiento y la memoria, presentes en menos de la mitad de los estudios analizados. Y en la punta quedan las habilidades más sofisticadas: la prospección, con 7 estudios, y la metacognición, presente en solo 2.

Estamos avanzando mucho en robots que perciben, aprenden y actúan, pero bastante menos en robots capaces de anticipar, dudar o revisar sus propios errores. Aunque lo conseguido es mucho, no equivale a tener robots con sentido común, comprensión social o inteligencia humana.

Jugar a “piedra papel o tijera”

Ahora nos centraremos en las habilidades sociocognitivas, las que permiten al robot funcionar en un entorno y hacerlo junto a otros. Incluyen la lectura de intenciones, es decir, inferir qué quiere hacer una persona; la comunicación, para intercambiar información de forma comprensible; el discernimiento entre uno mismo y el otro, clave para diferenciar la propia acción de la ajena; y la atención conjunta, que permite a robot y humano dirigir la atención hacia el mismo objeto o tarea.

La lectura de intenciones puede parecer abstracta, pero se entiende muy bien con un juego. En uno de los estudios revisados, un robot social llamado RASA jugaba a “piedra papel o tijera con personas”. La cuestión no era ganar por reflejos, sino probar si el robot podía anticipar la intención humana. Cuando funcionaba en modo predictivo, obtenía mejores resultados que cuando actuaba al azar, y los participantes lo percibían como más inteligente y atractivo.

Prueba con niños con autismo

También hay ejemplos en robótica social y asistencial. Un robot social fue probado con niños con autismo para trabajar el reconocimiento y la reciprocidad emocional. En estos casos, la habilidad importante no es levantar peso ni moverse con precisión, sino leer expresiones, responder con gestos comprensibles y sostener una interacción social mínimamente legible.

Aquí aparece la brecha. La lectura de intenciones y la comunicación aparecen cada una en 13 estudios. El reconocimiento entre uno mismo y el otro, en 6. La atención conjunta, solo en 2. Además, mientras 39 de los 40 trabajos desarrollan al menos tres habilidades troncales, solo 8 incorporan más de una habilidad sociocognitiva.

Estamos construyendo sobre todo el motor invisible de los robots: aquello que les permite ver, calcular, aprender y actuar. Pero desarrollamos mucho menos la parte que, en nuestro imaginario, nos hace decir “esto parece inteligente”: interpretar al otro, coordinarse con él, comunicar dudas, anticipar gestos, volverse legible.

Efectos colaterales

Esto importa porque un robot puede tener muchas habilidades cognitivas troncales y aun así ser difícil de entender para una persona. Puede percibir un objeto, calcular una trayectoria y ejecutar una acción con precisión, pero no transmitir bien qué hará después. Puede anticipar un movimiento humano en laboratorio, pero no generar necesariamente más seguridad, más confianza, menos tensión o más sensación de control.

La prospección y la lectura de intenciones suelen presentarse como habilidades clave para robots que comparten espacio con humanos. Sin embargo, en los estudios revisados, estas capacidades no siempre se traducen en mejoras de seguridad claramente medidas o reportadas.

La historia de la automatización nos recuerda que las herramientas no solo hacen cosas por nosotros, también nos transforman. Un GPS cambia nuestra forma de orientarnos. Un corrector automático modifica nuestra relación con la escritura. Un robot cognitivo puede cambiar cómo prestamos atención, cómo tomamos decisiones y cómo sentimos nuestra presencia en el trabajo o en la vida cotidiana.

La pregunta importante ya no es solo cuánto podrán hacer los robots, sino qué habilidades estamos priorizando y cuáles estamos dejando atrás.

Sobre la autora: Nagore Osa Arzuaga, Docente e investigadora en Innovación en Diseño Industrial, con especialización en Diseño de Interacción Humano-Robot y Factores Humanos, Mondragon Unibertsitatea

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo ¿Pueden los robots dudar de sí mismos? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Partiendo de las asociaciones que se repiten en las pinturas rupestres, el investigador Iñaki Intxaurbe ha identificado los patrones estructurales y jerárquicos que siguen el arte figurativo prehistórico. Bisontes y cabras suelen aparecer orientados hacia la izquierda, mientras que los caballos se representaban mirando hacia la derecha; el resto de animales se distribuye a su alrededor. Aunque se desconocen las razones concretas, el estudio demuestra que las imágenes responden a una organización interna determinada.

El doctor Iñaki Intxaurbe desarrolla su labor investigadora en el Departamento de Expresión Gráfica y Proyectos de Ingeniería de la Universidad del País Vasco (EHU): «Trabajo con arte rupestre, concretamente con las imágenes que se dibujaban en las paredes de las cuevas. Hago copias digitales de esas figuras para luego realizar simulaciones y análisis estadísticos», explica. En concreto, ha analizado 500 motivos gráficos de nueve cuevas del entorno del Golfo de Vizcaya, realizados entre hace 16 000 y 14 000 años aproximadamente. «Quería comprobar si esas imágenes se trazaron al azar o si seguían algún tipo de patrón», añade.

La expresión gráfica puede definirse como la representación visual de ideas, conceptos o información. Si la actividad gráfica paleolítica contiene indicios de pensamiento colectivo o simbolismo, puede entenderse como un sistema estructurado de comunicación. «Dado que el arte rupestre constituye una expresión visual y gráfica, parecía razonable pensar que pudiera existir algún tipo de orden sintáctico tras él. La sintaxis determina la organización de palabras y frases, y su estudio permite comprender las estructuras utilizadas en una lengua», señala. Para llevar a cabo esta investigación, el autor ha empleado métodos estadísticos y análisis de redes sobre el conjunto de las imágenes, con el objetivo de describir los patrones de relación existentes entre sus distintos elementos.

Las imágenes no están organizadas al azar

Los resultados muestran que el arte rupestre fue concebido de manera ordenada y no aleatoria. En términos generales, los bisontes, caballos y cabras ocupan posiciones centrales, mientras que las representaciones de otros animales desempeñan funciones secundarias pero significativas en torno a ellos. «Los bisontes suelen aparecer orientados hacia la izquierda y los caballos hacia la derecha. Salvo en algunos casos aislados, ocurre justamente lo contrario: los caballos aparecen mirando a la izquierda y el resto de animales a la derecha. Esto demuestra que el sistema no es aleatorio y que detrás de estas imágenes existe una idea general, un elemento relevante dentro de su simbología», subraya Intxaurbe. La investigación pone de manifiesto la existencia de un patrón estructural asociado a estos tres animales principales: «Los análisis estadísticos sugieren que todas las representaciones de las cuevas se organizaban en función de la presencia y orientación de estos animales, dentro de unos niveles de significación».

El estudio no ofrece explicaciones sobre las motivaciones de estas prácticas. Lo que sí demuestra es que detrás de los dibujos existe una estructura organizada, aunque todavía no sea posible determinar qué mensaje pretendían transmitir. Además, la investigación confirma algunas hipótesis formuladas ya en la década de 1950: «Por entonces se planteaba que el arte rupestre no era fortuito. Se sabía que la mayoría de los animales aparecían orientados hacia la izquierda. Algunos autores sugirieron que esto se debía a que los artistas eran mayoritariamente diestros y por ello dibujaban los animales mirando hacia ese lado. Sin embargo, nuestro trabajo demuestra que el caballo es uno de los animales más representados y que, estadísticamente, su orientación predominante es precisamente la contraria: hacia la derecha», explica el investigador de la EHU.

Según el investigador, «las pinturas rupestres no se hacían con fines de ocio. Sabemos que eran importantes para aquellas comunidades, ya que los dibujos solo se realizaban en determinadas cuevas, no en todas. Se seleccionaban cavidades concretas para ello. Ahora sabemos que el arte rupestre del final del Paleolítico poseía una estructura sintáctica y que detrás existe una idea o un código gráfico que nosotros no comprendemos, pero que para ellos era fundamental».

Código abierto

Para llevar a cabo esta investigación, Intxaurbe ha combinado distintas metodologías: «He utilizado análisis estadísticos multivariantes y análisis basados en redes, y los resultados son muy prometedores para realizar análisis comparativos de sistemas gráficos paleolíticos». El investigador ofrece una herramienta útil para estudiar la organización interna de sistemas simbólicos. De hecho, ha publicado tanto la metodología como la base de datos en código abierto para facilitar su utilización a otros especialistas: «En el futuro podrán aplicarse también a cuevas estudiadas por otros equipos. De este modo podremos ir ampliando la base de datos y comparar los resultados con cuevas de Francia, de la península ibérica o de cualquier otra parte del mundo».

La metodología también puede resultar útil para el estudio de inscripciones históricas, la paleografía o la lingüística histórica, ya que se basa en el análisis de coocurrencias y estructuras combinatorias. «Por ejemplo, podría aplicarse a las inscripciones íberas o al vascónico para estudiar cómo se organizan secuencias que hoy todavía no comprendemos y comprobar si siguen algún tipo de estructura en red. Esto podría contribuir a determinar la sintaxis de otras lenguas aún no descifradas», concluye Intxaurbe.

Referencias:

Iñaki Intxaurbe (2026) Mapping the Symbolic Structure of Palaeolithic Rock Art Using Co-occurrence Network Analysis Journal of Archaeological Method and Theory doi: 10.1007/s10816-026-09796-y

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo El patrón de los animales en las pinturas rupestres se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Ahora que la gran epopeya griega de Odiseo (la Odisea) vuelve a estar de moda debido a una reciente adaptación cinematográfica, voy a aprovechar el tirón para hablar de la Geología detrás de uno de los mitos reflejados por Homero en esta magna obra.

Y, para ello, me voy a centrar en uno de los cantos que más atrajo mi atención cuando leí la obra en mi adolescencia. El pasaje en el que Odiseo (o Ulises, como prefiráis llamarlo) y su tripulación llegan a una isla poblada por gigantes con un solo ojo en la frente, que se dedican a pastorear ovejas y viven en cuevas: los cíclopes. Los héroes griegos tienen la mala suerte de meterse en el hogar de uno de estos monstruos, Polifemo, que los encierra en la cueva y empieza a devorarlos como si fuesen un ligero aperitivo. Pero la sagacidad del rey de Ítaca se pone en acción, consiguiendo emborrachar al gigante y cegarle su único ojo, lo que les permite huir de la cueva agarrados a las ovejas. Y gracias a un ingenioso juego de palabras, los griegos se libran de que los colegas de Polifemo le ayuden cuando les pide socorro tras este ataque. Aunque la soberbia de Odiseo al finalizar esta aventura también es la desencadenante de sufrir un castigo de Poseidón que le llevará a pasar por mil suplicios en su viaje de vuelta a casa.

Pero, ¿qué tienen que ver estos gigantes mitológicos con la Geología? para responder a esta pregunta, vamos a remontarnos a hace unos 800.000 años, hasta una Época geológica denominada Pleistoceno. Si hay algo que caracteriza este periodo temporal es la alternancia entre momentos más fríos, llamados glaciaciones, donde el nivel del mar se encuentra más bajo que el actual, y momentos más cálidos, los interglaciales, que vienen acompañados por ascensos marinos. En concreto, hace unos 800.000 años todo el hemisferio norte estaba sufriendo una glaciación en la cual el nivel marino se encontraba decenas de metros o, incluso, más de 100m por debajo de la actualidad en diversas zonas del Mediterráneo. Esto provocó que varias de las principales islas que hoy en día encontramos en este mar, como Sicilia, Malta o Chipre, estuvieran conectadas por vías terrestres con el continente europeo. Así, ejemplares de elefantes asiáticos pudieron cruzar las barreras marítimas y asentarse en estas islas.

Sin embargo, las variaciones posteriores en el contexto geológico del mar Mediterráneo dejaron aisladas estas islas. Este hecho provocó un proceso evolutivo muy particular en los elefantes, el enanismo insular. Para explicarlo de manera sencilla, os podéis imaginar que ser un animal de varios metros de altura y toneladas de peso en un espacio limitado y con pocos recursos alimenticios, no era algo muy favorable. Por eso, los ejemplares que tenían mayor potencial para sobrevivir y, por tanto, reproducirse, eran los que, debido a mutaciones genéticas, tenían un tamaño más pequeño. Así, con el paso de milenios, los elefantes isleños evolucionaron hasta convertirse en nuevas especies de poco más de un metro de altura y media tonelada de peso.

Cuando los ejemplares de estas especies de elefantes enanos morían, sus restos quedaban enterrados en el subsuelo de las islas, sobre todo en las cuevas, donde se podían conservar con más facilidad. Hasta que se extinguieron por completo en los momentos más álgidos de la última glaciación, hace aproximadamente 20.000 años.

Cuando comerciantes y navegantes griegos llegaron a las islas milenios después, se encontraron en las cuevas huesos enormes y cráneos gigantescos con una gran cavidad en la parte frontal. Imaginaos el impacto que esto supuso entre personas que no habían visto un elefante en su vida, normal que creyesen que esos restos pertenecían a monstruos humanoides con un solo ojo. Lo que no sabían es que, ese agujero en el centro de la frente de los cráneos, en realidad, era la cavidad nasal de los animales, en donde se insertaba la trompa. Mientras que las cuencas oculares se disponían ligeramente desplazadas hacia los laterales del cráneo y tenían un tamaño mucho menor, por lo que no era tan fácil identificarlas.

Así, unos pacíficos elefantes enanos que vivieron en las islas mediterráneas hace decenas y cientos de miles de años, acabaron formando parte del folclore helenístico como enormes gigantes antropófagos con un único ojo en la frente que convivieron con dioses, semidioses, monstruos y seres humanos durante la época griega de los héroes. Un hermoso ejemplo de que, detrás de todo mito clásico, siempre se esconde algo de realidad. La mayoría de las veces, con una explicación geológica.

Ahora ya no podréis decir que nadie os ha contado la verdadera historia detrás de uno de los pasajes de la Odisea. Aunque creo que, por mi parte, voy a imitar a Circe y me voy a preparar una poción refrescante a base de jugo de chufa y hielo para sentarme a la sombra de un árbol, junto a mis mascotas, a releer la Odisea estos días de verano.

Agradecimientos:

A mi colega y amiga Jone Mendicoa, por esas animadas conversaciones sobre mitología clásica que siempre me dan buenas ideas para escribir artículos como este.

Sobre la autora: Blanca María Martínez es doctora en geología, investigadora de la Sociedad de Ciencias Aranzadi y colaboradora externa del departamento de Geología de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU

El artículo Nadie hubiese dicho que eran elefantes enanos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

En 1956, la matemática Zofia Szmydt se convirtió en la primera mujer en ganar el prestigioso Premio Stefan Banach otorgado por la Sociedad Matemática Polaca. Su investigación se centró en las áreas de ecuaciones diferenciales, teoría del potencial y teoría de distribuciones.

Zofia Szmydt nació el 29 de julio de 1923 en Varsovia (Polonia). Su madre, Zofia Wanda Gąsiorowska, era doctora en filología, investigadora y docente en la Universidad de Varsovia. Su padre, Józef Konstanty Szmydt, tenía estudios superiores y trabajaba como agricultor. Zofia tenía una hermana mayor, Maria Danuta.

Aprendiendo en la Universidad clandestina de Varsovia

Tras su educación primaria, Zofia asistió a una escuela secundaria antes de completar su educación en la Escuela preparatoria para niñas Cecylia Plater-Zyberkówna en Varsovia. Allí estudiaba cuando Alemania invadió Polonia en septiembre de 1939 y comenzó la Segunda Guerra Mundial. Las fuerzas alemanas de ocupación actuaron rápidamente para limitar la educación de la población polaca: se cerraron todas las instituciones secundarias, universitarias y profesionales, permitiendo únicamente una educación primaria muy restringida. Estas escuelas buscaban una instrucción elemental para formar obreros manuales (aprender a contar hasta 500, escribir el propio nombre, ser laborioso y obedecer a los alemanes, entre otros elementos de esta escasa formación), eliminando materias como la geografía, la historia o la lectura.

Como respuesta a estas restricciones, muchos profesores polacos organizaron cursos y exámenes clandestinos: Zofia aprobó el examen de acceso a la universidad en matemáticas y física en 1940. Aunque las fuerzas alemanas de ocupación habían cerrado la Universidad de Varsovia para convertir sus edificios en un cuartel, se continuaron impartiendo clases en secreto utilizando casas particulares y edificios religiosos. Gracias a este sistema universitario clandestino, Zofia consiguió una cuidada educación científica. De hecho, su propia madre fue una de esas profesoras que arriesgaron su vida para continuar formando a la juventud de su país.

De Varsovia a Cracovia

El 1 de agosto de 1944 comenzó el Levantamiento de Varsovia. Tras dos meses de batalla, la mayor parte de la ciudad quedó destruida y las fuerzas alemanas se ensañaron con la población civil. La familia de Zofia perdió sus propiedades y, tras la rendición de la resistencia polaca, los alemanes enviaron a la familia Szmydt (junto con muchas otras familias polacas supervivientes) a Cracovia.

El 17 de enero de 1945, las tropas alemanas abandonaron Cracovia y, dos días después, las fuerzas soviéticas entraron en la ciudad. La Universidad Jaguelónica reabrió sus puertas en marzo de 1945. Zofia se matriculó en la carrera de matemáticas; como ya contaba con una buena formación científica de la Universidad clandestina de Varsovia, pronto estuvo en condiciones de presentarse a los exámenes en Cracovia.

Obtuvo su diploma de Maestría en marzo de 1946, tras ser nombrada asistente sénior en la Facultad de Matemáticas y Ciencias Naturales de la Universidad Jaguelónica el 1 de enero de ese mismo año.

A finales de 1948, el gobierno polaco fundó el Instituto Estatal de Matemáticas (el actual Instituto de Matemáticas de la Academia Polaca de Ciencias) con Wacław Sierpiński (1882-1969) como director. Como en otras ciudades polacas, Cracovia consiguió una delegación: en marzo de 1949, Zofia Szmydt fue nombrada asistente sénior en el Departamento de Ecuaciones Diferenciales del Instituto Estatal de Matemáticas (conservando su puesto en la universidad).

Durante esa época también comenzó su trabajo de tesis doctoral bajo la dirección de Tadeusz Ważewski (1896-1972). Obtuvo su título de doctora en diciembre de 1949 con un trabajo sobre ecuaciones en derivadas parciales.

Contribuciones científicas

Zofia Szmydt fue autora o coautora de casi 60 publicaciones científicas y dirigió tres tesis doctorales.

En 1972 publicó el libro de texto Transformacja Fouriera i równania różniczkowe liniowe (traducido al inglés en 1977 bajo el título de Fourier Transformation and Linear Differential Equations); fue el primero sobre el tema en publicarse en polaco. En este manual, Zofia Szmydt presentaba los fundamentos de la teoría de ecuaciones en derivadas parciales, con especial énfasis en las distribuciones en problemas límite de las ecuaciones clásicas (la ecuación del calor, la ecuación de Schrödinger, la ecuación de Laplace y la ecuación de Poisson).

Una matemática premiada

En 1956, Zofia Szmydt recibió el Premio Stefan Banach de la Sociedad Matemática Polaca por su investigación sobre métodos topológicos para ecuaciones diferenciales no lineales ordinarias; fue la primera mujer en conseguirlo.

En 1958, obtuvo su habilitación, una cualificación postdoctoral adicional necesaria para impartir clases como profesora titular.

Los padres de Zofia habían regresado a Varsovia en febrero de 1945. La madre de Zofia fue nombrada catedrática en la Universidad de Varsovia; su padre falleció en 1960. En 1971, la salud de su madre se deterioró y Zofia solicitó al Instituto de Matemáticas que le permitiera trasladarse de la sede de Cracovia a la de Varsovia para poder cuidarla. Zofia Szmydt siguió viviendo en Varsovia tras el fallecimiento de su madre.

El 24 de septiembre de 1973, Szmydt recibió la Cruz de Comendadora de la Orden Polonia Restituta en reconocimiento a su labor docente y por la publicación del libro de texto Fourier Transformation and Linear Differential Equations.

Falleció el 6 de noviembre de 2010.

Referencias

• John J. O’Connor and Edmund F. Robertson, Zofia Szmydt. MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews
• Zofia Szmydt, Giants of Science
• Zofia Szmydt, Wikipedia

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y editora de Mujeres con Ciencia

El artículo Zofia Szmydt, especialista en ecuaciones diferenciales se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

En la actualidad, la humanidad habla o signa alrededor de 7 500 lenguas. Sin embargo, esta cifra representa únicamente una instantánea dentro de una trayectoria en constante transformación. ¿Cuántas lenguas existían antes de la aparición de los testimonios escritos? ¿Contribuyó la agricultura a reducir la diversidad lingüística al permitir que las poblaciones agrícolas en expansión desplazaran a grupos más reducidos de cazadores-recolectores? ¿O fue el crecimiento demográfico inicial el que propició la emergencia de un mayor número de lenguas?

Un equipo de investigación ha reconstruido las trayectorias plausibles de la diversidad lingüística global durante los últimos 12 000 años. El estudio plantea que la diversidad lingüística aumentó durante la mayor parte del Holoceno, alcanzó un pico extraordinario hace entre 1 000 y 3 000 años aproximadamente, y sufrió un acelerado declive a partir de ese momento.

Ante la ausencia casi total de pruebas directas sobre el número de lenguas con anterioridad a la invención de la escritura —hace unos 6 000 años— y la naturaleza fragmentaria de los datos hasta fechas muy recientes, el equipo combinó información etnográfica, estimaciones sobre el tamaño de las poblaciones prehistóricas y modelos estadísticos y sociocomputacionales.

El punto de partida fueron los datos etnográficos de 171 sociedades cazadoras-recolectoras y pescadoras cuya subsistencia tradicional y patrones de movilidad no se habían visto alterados sustancialmente por el contacto con poblaciones agropastoriles. Estos datos permitieron estimar la distribución probable del tamaño de los grupos etnolingüísticos a comienzos del Holoceno.

A continuación, los investigadores integraron estas estimaciones con reconstrucciones demográficas que sitúan la población mundial de hace 12 000 años entre los 4,4 y los 7 millones de habitantes. Si se asume que, en ese período, los grupos etnolingüísticos se correspondían por lo general con lenguas diferenciadas, los modelos arrojaron para el Holoceno temprano una estimación central de entre 4 500 y 6 200 lenguas, si bien los márgenes plausibles más amplios oscilan entre las 3 300 y las 7 800.

Uno de los hallazgos más sorprendentes revela que el mundo inmediatamente anterior a la aparición de la agricultura no destacaba por una riqueza lingüística excepcional, y es muy probable que existieran menos lenguas que en la actualidad. A partir de ese momento, la diversidad lingüística se incrementó de forma paralela al crecimiento demográfico a lo largo de varios milenios.

Decenas de miles de lenguas

La agricultura, las innovaciones tecnológicas y una producción alimentaria más estable permitieron una expansión demográfica sin precedentes. Al mismo tiempo, las sociedades ganaron en dimensión, lo que significó que un número progresivamente mayor de personas pasara a compartir una misma lengua.

Para articular estos procesos contrapuestos, el equipo modelizó miles de posibles trayectorias evolutivas que conectaban las estimaciones del Holoceno temprano con la era contemporánea. Los modelos contemplaban que el promedio de hablantes por lengua aumentara con el tiempo, al tiempo que incorporaban reconstrucciones independientes del crecimiento de la población mundial.

Aunque la trayectoria exacta sigue albergando cierta incertidumbre, los modelos mostraron de forma consistente un patrón general muy marcado: la diversidad de lenguas aumentó durante la mayor parte del Holoceno hasta alcanzar su punto máximo, por lo general, hace entre 1 000 y 3 000 años. Muchas de las trayectorias apuntan a que la cifra de lenguas multiplicó por diez los valores del Holoceno temprano, situando ese pico en el orden de las decenas de miles.

El resultado más imprevisto radica precisamente en lo reciente que resulta este máximo histórico. La época de mayor diversidad lingüística de la humanidad no habría tenido lugar en el remoto Paleolítico, sino durante la fase de expansión de los primeros Estados e imperios. Los autores califican esta etapa como una «edad de oro» lingüística, un fenómeno que apenas se había debatido con anterioridad debido a que la gran mayoría de los registros históricos conservados fueron elaborados por las propias sociedades expansionistas cuyas lenguas terminaron por volverse dominantes.

La pérdida de diversidad lingüística antes del colonialismo moderno

A esa edad de oro lingüística le sucedió un vertiginoso declive, acentuado en particular durante los últimos dos milenios. Por lo tanto, estos resultados cuestionan la idea de que la crisis actual de sustitución y desaparición de lenguas se iniciara únicamente con la expansión colonial europea hace unos 500 años.

Si bien no cabe duda de que el colonialismo europeo intensificó la sustitución lingüística a una escala masiva, los nuevos modelos sugieren que este proceso hunde sus raíces en la expansión de Estados e imperios multinacionales más antiguos. Dichas expansiones pusieron en contacto continuado a poblaciones antes aisladas y propagaron las lenguas dominantes a la par que sus instituciones políticas, tecnologías, prácticas culturales y agentes patógenos.

Aunque el modelo no precisa qué imperios, regiones o acontecimientos históricos concretos desencadenaron el declive a escala global, sí evidencia que con anterioridad a la época contemporánea tuvo que producirse una drástica contracción en el número de lenguas.

Las lenguas actuales superaron un tamiz

Esta pérdida implica que el conjunto de lenguas habladas en el presente no constituye una muestra representativa de las que existieron en el pasado. Las lenguas vinculadas a poblaciones en expansión tuvieron una probabilidad desproporcionadamente mayor de sobrevivir, mientras que las de los grupos absorbidos, desplazados o en declive acabaron por extinguirse.

Este tamiz histórico podría haber alterado asimismo la frecuencia global de determinadas estructuras gramaticales, inventarios fonológicos y otros rasgos lingüísticos. A menudo, la investigación lingüística explica la presencia recurrente de ciertos rasgos aduciendo que resultan más fáciles de aprender, más eficientes en la comunicación o mejor adaptados a la cognición humana. Sin embargo, el presente estudio pone de manifiesto que las dinámicas de expansión demográfica y extinción son factores que deben tenerse en cuenta.

Las lenguas que han llegado hasta hoy son las supervivientes de un tamiz histórico masivo y fuertemente selectivo. De este modo, un rasgo lingüístico puede ser común hoy no por ser intrínsecamente superior, sino porque dio la casualidad de que lo portaban poblaciones que se expandieron demográficamente, lo que sugiere que los procesos de extinción han modelado la diversidad lingüística de forma mucho más profunda de lo que se estimaba hasta ahora.

Dado que la transmisión de las lenguas suele ser connatural a la de las prácticas religiosas, los sistemas de parentesco, las instituciones sociales y otras formas de acervo cultural, los autores sostienen que este cuello de botella rebasó el plano estrictamente lingüístico, provocando que numerosas tradiciones culturales desaparecieran sin dejar pruebas históricas directas.

Un modelo teórico, no un censo prehistórico

Los investigadores enfatizan que el estudio ofrece una reconstrucción global de trazo grueso y no un cómputo directo de las lenguas de la prehistoria. Las estimaciones dependen de premisas sobre el tamaño de los grupos etnolingüísticos primigenios y sobre la relación a largo plazo entre la demografía y el número de lenguas. Las historias regionales diferirán sin duda de este patrón general, y el modelo no puede reconstruir de forma individualizada los colapsos a corto plazo provocados por conflictos bélicos, epidemias o alteraciones medioambientales.

No obstante, la tendencia central se mantiene constante bajo una amplia variedad de condiciones de modelización y premisas alternativas. Los resultados indican que la historia de la diversidad lingüística no consistió en un declive lineal e ininterrumpido desde un Paleolítico altamente diverso, sino que aumentó a la par que la población humana, alcanzó un cénit extraordinario aunque efímero, y sufrió posteriormente una severa contracción a escala planetaria.

Referencias:

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Auge y caída de la diversidad lingüística se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Los ritmos circadianos son oscilaciones periódicas de la fisiología y el comportamiento ajustadas al ciclo día/noche. Los encontramos en bacterias, plantas, hongos y animales. La regulación de estos ritmos ha aparecido de forma independiente en diferentes linajes evolutivos, lo que indica su importancia para el funcionamiento de los seres vivos.

El comportamiento de la mosca del vinagre (Drosophila melanogaster) (Figura 1) muestra un marcado ritmo circadiano, con una actividad locomotora máxima en las transiciones día/noche, es decir, al atardecer y al amanecer. El resto del tiempo, su actividad disminuye y es en esos periodos cuando las moscas dedican algún tiempo a dormir.

Las moscas, como la mayoría de los animales, pasan por “estados tipo sueño” caracterizados por periodos reversibles de inactividad ajustados a un ritmo circadiano, disminución de la respuesta a estímulos, un lugar o postura específicos y regulación homeostática (recuperación del tiempo perdido de sueño). El cerebro de Drosophila muestra oscilaciones de actividad poco después del comienzo del sueño y justo antes del despertar, mientras que su fase de sueño profundo se caracteriza por una baja actividad cerebral.

El ritmo circadiano de Drosophila se controla mediante un “reloj molecular” basado en cuatro proteínas. Dos factores (CLK y CYC, por Clock y Cycle) activan la expresión de otras dos proteínas (PER y TIM, por Period y Timeless) que a su vez son represoras de CLK y CYC. Todo esto ocurre en unas 150 neuronas del cerebro de la mosca, compuesto por alrededor de 100 000 neuronas.

Durante la noche, PER y TIM se unen y entran en el núcleo donde actúan inhibiendo a CLK y CYC. Tras el amanecer, la luz diurna detectada por un criptocromo provoca la degradación de TIM. Sin la unión a TIM, PER también resulta degradado, con lo que los niveles de estas dos proteínas son muy bajos durante el día, aunque se siga produciendo y acumulando el ARN mensajero de ambas. Cuando la luz desciende en el crepúsculo, la proteína TIM vuelve a sintetizarse, se une a PER protegiéndola de la degradación, y ambas entran en el núcleo durante la noche para inhibir a CLK y CYC, cerrando el ciclo de 24 h (Figura 2).

Las moscas mutantes para estos genes pierden su ritmo circadiano, y muestran una actividad irregular a lo largo de todo el día. Esto no es letal para las moscas, pero sí muy perjudicial para su fecundidad y esperanza de vida, que se ven reducidas. Algo similar ocurre si las moscas son expuestas continuamente a la luz (Figura 2). Timeless es degradada de forma permanente, Clock y Cycle no son inhibidas, y las moscas se mantienen activas durante todo el tiempo.

Un grupo de investigación de la universidad de Münster (Alemania) acaba de publicar en Science un sorprendente artículo sobre este tema. Los investigadores dieron a las moscas la oportunidad de moverse libremente por habitáculos parcialmente cubiertos y resguardados de la luz. Otras moscas permanecieron expuestas a la luz continua, y a otro grupo solo se le permitió acceder a los habitáculos parcialmente oscurecidos tras tres o cinco días de exposición continua a la luz, con la consiguiente ruptura del ciclo circadiano (Figura 3).

Como era de esperar, la mayoría de las moscas expuestas continuamente a la luz perdió su ritmo circadiano, mostrando patrones irregulares de actividad. Sin embargo, alrededor del 70% de las moscas que podían elegir libremente entre luz y oscuridad mantuvo su ritmo circadiano de actividad, repartiendo su tiempo entre ambas zonas. Y lo más sorprendente fue que alrededor de un 60% de las moscas expuestas a la luz durante tres o cinco días, y que habían perdido su ritmo circadiano, lo recuperó rápidamente tras darles la oportunidad de elegir entre ambientes iluminados y oscuros. Este ritmo recuperado o mantenido fue algo más largo que el típico ciclo diario, alcanzando entre 26 y 28 horas.

Esto quiere decir que las moscas ajustaban su comportamiento y sus preferencias ambientales para mantener o recuperar el ritmo circadiano perdido. Lo más singular es que una vez perdido ese ritmo, y por tanto con el reloj circadiano desajustado, las moscas “supieran” en qué medida debían alternar áreas iluminadas y oscuras para restablecer su reloj.

Por otro lado, la calidad del sueño de las moscas, valorada por el número de episodios de sueño y su duración, se deteriora en las moscas que han perdido el ritmo circadiano, pero tiene a recuperarse también, de forma lenta y progresiva, una vez restablecido dicho ritmo.

El experimento no solo insiste en la importancia de los ritmos circadianos para la fisiología animal, sino que asocia el mantenimiento de los ritmos con pautas activas de comportamiento que resultaban impensables hasta ahora.

Referencias

Coculla, A., García Rodríguez, L., Ogueta, M. et al. (2026). Fruit flies actively restart their circadian clock by proactively shaping their environment. Science doi: 10.1126/science.adw2239.

Sobre el autor: Ramón Muñoz-Chápuli Oriol es Catedrático de Biología Animal (jubilado) de la Universidad de Málaga.

El artículo La proactividad de la mosca del vinagre para recuperar su ritmo circadiano se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

¿Qué tiene que ver la geología con la comida? Puede que solo se te ocurra el uso que hacemos de la sal (cuando viene de una roca), pero va mucho más allá. La geología más deliciosa de la mano de Blanca María Martínez.

Blanca María Martínez es doctora en geología, investigadora de la Sociedad de Ciencias Aranzadi y colaboradora externa del departamento de Geología de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU. Es colaboradora de este Cuaderno en el que escribe bisemanalmente en la sección Fronteras.

Edición realizada por César Tomé López

El artículo De la roca a la mesa se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Tras la invasión de Ucrania por parte del ejército ruso, muchas instituciones científicas se vieron impelidas a publicar declaraciones públicas en contra de esa guerra. Por aquel entonces, yo era presidente de la Comisión de Historia de la Física dentro de la Unión Internacional de Física Pura y Aplicada (IUPAP, por sus siglas en inglés) y, como tal, participé en las discusiones que llevaron a la declaración final. Los historiadores de la ciencia teníamos una buena oportunidad para hacer una contribución, pequeña pero significativa, a la conversación: mi comisión llevaba un tiempo trabajando en un proyecto académico internacional para estudiar con profundidad los orígenes y el desarrollo de la IUPAP, la cual estaba a punto de celebrar su centenario. La historia proporcionaba elementos interesantes a la hora de articular la declaración, evitando errores del pasado e incorporando experiencias positivas de los cien años de vida de la Unión. Y es que, como tantas uniones científicas internacionales, la IUPAP nació con la idea de fomentar la paz, pero tuvo que aprender a navegar en tiempos de guerra, tanto de conflictos bélicos reales como de guerra fría.

Tras la tragedia de la Gran Guerra (1914-1918) hubo una nueva ola de internacionalismo en las ciencias. La idea era que, si el nacionalismo exacerbado había conducido al continente europeo a la peor masacre de su historia, las instituciones internacionalistas podían ser elementos clave en la construcción de la paz. La colaboración —y no tanto la competición— en la investigación científica, entendida esta como práctica cultural, era uno de los elementos que podía desempeñar un papel central en este proyecto. La ironía fue, sin embargo, que esta búsqueda de la paz tenía como premisa la de excluir a los científicos del bando perdedor (Alemania, Austria, Hungría y lo que quedaba del Imperio otomano), tanto a nivel individual como colectivo. Así, pues, las nuevas uniones científicas no solo excluyeron a las academias nacionales de dichos países, sino que también prohibieron que científicos de esos lugares participaran a título individual en reuniones o proyectos impulsados o avalados por las uniones. Esto fue especialmente doloroso en el caso de la física.

De hecho, la colaboración internacional tenía una cierta tradición en áreas como la astronomía o la geodesia debido al carácter global de muchos de sus proyectos. Pero las academias nacionales de física, a pesar de ser la reina de las ciencias en el siglo XIX, no habían tenido experiencias de colaboración internacional al mismo nivel. Eso explica que, con la creación en julio de 1919 del Consejo Internacional de Investigación (IRC) por parte de delegados de doce países, inmediatamente se aprobaran los estatutos de las uniones de astronomía (IAU), geodesia y geofísica (IUGG) y química pura y aplicada (IUPAC). En pocos meses también verían la luz la Unión Internacional de Matemáticas (IMU) y la de Radiotelegrafía (URSI). Pero una unión de física todavía tendría que esperar, tanto a nivel formal como, sobre todo, a nivel práctico.

En 1922, un grupo de físicos de Francia, Bélgica, Gran Bretaña, los EE. UU. y algunos otros países se reunieron en París y redactaron un primer esbozo de estatutos para una posible unión de física. El joven experimentalista y premio nobel estadounidense Robert A. Millikan forzó a que la Unión explicitara en su nombre que se trataba tanto de física teórica como aplicada. Los principales objetivos de la Unión serían la promoción de bibliografías científicas actualizadas, la coordinación internacional de las unidades fundamentales de física y la organización o el apoyo de congresos internacionales. Finalmente, y aprovechando un congreso organizado en París en diciembre de 1923 para celebrar el cincuentenario de la Sociedad Francesa de Física, se aprobaron los estatutos y se nombró presidente al británico y premio nobel William H. Bragg, mientras que Henri Abraham, catedrático de física en la École Normale Supérieure, ocupó el cargo de secretario general. Aun así, se acordó informalmente que la Unión permanecería inactiva hasta que pudiera ser plenamente internacional; es decir, hasta que incluyera a los físicos alemanes.

En 1924 empezaron a surgir voces contrarias a la filosofía revanchista del IRC contra las Potencias Centrales. El Consejo había crecido y ahora incluía academias de una veintena de países, la mayoría de los cuales habían permanecido neutrales durante la guerra y que, por tanto, no veían la necesidad de seguir con esa política excluyente. A la vez, un número creciente de científicos clamaba, a título personal, por un internacionalismo más conciliador e inclusivo. Los franceses y los belgas eran los más reticentes a introducir cambios en los estatutos del IRC para acabar con la exclusión fundacional. Tal fue así que los cambios formales en este sentido no se materializaron hasta 1931, cuando el IRC se disolvió y se creó el nuevo Consejo Internacional de Uniones Científicas (ICSU). A partir de entonces el internacionalismo fue una posibilidad real y cada Unión ganó una independencia para organizarse como mejor quisiera, de la que carecía con el IRC.

Más allá de la IUPAP, en la década de 1920 el internacionalismo en física se materializó en otros foros, los más conocidos de los cuales fueron los Congresos Solvay y el Instituto de Física Teórica de Niels Bohr en Copenhague. Los primeros fueron una iniciativa del industrial belga Ernest Solvay para organizar encuentros científicos de alto nivel, relativamente pequeños, que trataran cuestiones punteras tanto en física como en química. Los primeros congresos de física, de 1911 y 1913, tuvieron un gran éxito, no así los de 1921 y 1924, que participaron del boicot a los físicos alemanes. En 1927, sin embargo, y ante el cambio de la opinión mayoritaria, el quinto Congreso Solvay en Bruselas invitó a cinco físicos alemanes (Max Planck, Albert Einstein, Wolfgang Pauli, Werner Heisenberg y Max Born), y resultó ser un momento crucial para la transformación de la primera física cuántica en la nueva mecánica cuántica. De algún modo, ese éxito se debió, en parte, a la tradición que Niels Bohr había conseguido imprimir en su instituto de Copenhague. Y es que Dinamarca, que había mantenido la neutralidad durante la Gran Guerra, había conseguido retener a Niels Bohr, una de sus mentes más brillantes, para que dirigiera un instituto de física teórica generosamente financiado por la Fundación Carlsberg. Con estos dos elementos (la neutralidad y la financiación), Copenhague se convirtió en el punto central donde físicos y matemáticos de todas partes podían reunirse e intercambiar libremente ideas acerca de la nueva física cuántica.

Pero volvamos a la historia inicial de la IUPAP porque, aunque Bohr estaba desempeñando un papel significativo reuniendo a físicos procedentes de ambos lados de la guerra, también fue parcialmente responsable del fracaso inicial de la Unión. En 1931, Bragg dimitió y Millikan ocupó la presidencia. Sus objetivos eran, primero, utilizar su nombramiento como catapulta para que los físicos norteamericanos ocuparan un lugar más prominente en la escena internacional; y, segundo, conseguir finalmente la inclusión de la sociedad alemana de física en la IUPAP. Imaginó que ambos objetivos se podían cumplir organizando un gran congreso internacional en Chicago en 1933, año en el que dicha ciudad celebraba por todo lo alto el centenario de su fundación. Invitando a un gran número de físicos alemanes, Millikan imaginaba que sería la ocasión perfecta para la formalización de Alemania como parte de la Unión.

El plan de Millikan fracasó. Primero, la recesión tras el crack de 1929 afectó al presupuesto para la organización de eventos durante las celebraciones del «Siglo del Progreso», especialmente a la posibilidad de invitar a científicos europeos. Pero, además, estaba la cuestión de qué sociedad nacional podía representar a Alemania. Efectivamente, la IUPAP estaba formada por la unión de academias nacionales de física; pero Alemania tenía dos sociedades que podían representar a los físicos del país: la Deutsche Physikalische Gesellschaft (DPG) y la Gesellschaft für Technische Physik (GTP); y los intentos de Millikan, y especialmente de Abraham —que seguía ejerciendo de secretario—, en la correspondencia con Planck y otros representantes alemanes no conseguían zanjar la cuestión de cómo se podía formalizar la representación del país. Por último, el clima político en Alemania estaba cambiando y la ideología nazi no era precisamente favorable al internacionalismo.

Al final, Millikan solo pudo organizar un pequeño encuentro de físicos en Chicago, fundamentalmente con delegados nacionales, lejos del anhelado gran evento internacional que había imaginado para consolidar y expandir la IUPAP. Los promotores de la Unión siguieron intentándolo y aprovecharon un gran congreso de física organizado en Londres y Cambridge por el Instituto Británico de Física y la Royal Society en octubre de 1934 para intentar formalizar la inclusión de Alemania en la IUPAP. Y para subrayar que, finalmente, la institución alcanzaría su deseado carácter plenamente internacional, se propuso que Bohr fuera el presidente. Las cartas y telegramas entre Millikan, Abraham, Bohr, Schrödinger y otros físicos nos muestran una sucesión cómica de malentendidos que dejaron a la IUPAP descabezada durante tres años: Abraham y Millikan malinterpretaron un telegrama de Bohr y pensaban que este había aceptado la presidencia; pero este no quería comprometerse hasta que la presencia alemana estuviese plenamente ratificada, y no simplemente prometida. Y, de hecho, esto último nunca sucedió.

Así, pues, tras la dimisión de Millikan y el rechazo de Bohr a ser presidente, el alma de la Unión seguía siendo Abraham, quien no desfalleció hasta conseguir encontrar a un nuevo presidente. En 1937, el físico sueco y también premio nobel de física Manne Siegbahn accedió a presidir la IUPAP, aunque la Unión seguía sin tener una misión clara, ni una presencia activa en foros científicos, ni suficiente coherencia interna. El infatigable Abraham no cesaba en sus intentos por mantener viva la institución: propuso sin éxito congresos en Copenhague en 1938, esperando el apoyo de Bohr, o en Estocolmo, organizado por Siegbahn; e incluso en mayo de 1939 tenía la esperanza de que quizás en 1940 pudiese haber un gran encuentro en París. Ninguno de estos planes se materializó. El estallido de la nueva guerra no solo acabó con el sueño de tener una Unión Internacional de Física Pura y Aplicada plenamente funcional e internacional, sino que, peor todavía, acabó con la vida de su gran defensor: Abraham fue asesinado en Auschwitz en 1943. Como veremos en la segunda parte, la Unión se reinventó totalmente después de la guerra y tuvo que aprender a navegar la nueva paz de la guerra fría.

Referencia bibliográfica

Una versión de este texto en inglés fue publicada originalmente en Mapping Ignorance.

El artículo Instituciones científicas internacionales entre la guerra y la paz: Cien años de la IUPAP (1) se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

En el número del mes de octubre de 1945 de la revista Wireless World apareció un artículo firmado por Arthur C. Clarke que pasó en su momento sin pena ni gloria, pero que, según él mismo diría más tarde: «es lo más importante que he escrito», por encima incluso de La ciudad y las estrellas, El fin de la infancia, Las arenas de Marte y El centinela —relato en el que se basa 2001—, dicho por él mismo. En este caso, no obstante, no se trataba de una obra de ficción, sino de una disertación técnica en la que planteaba la posibilidad de situar «estaciones espaciales» geoestacionarias en la órbita terrestre con, entre otras, funciones de telecomunicaciones. El título era «Extra-terrestial relays. Can rocket stations give world-wide radio coverage?».

Seguramente esta sea una de las «predicciones» más famosas de la ciencia ficción, y las amistades con las que se codeaba Clarke en aquella época ayudaron en buena medida a hacerla realidad. En concreto, la que tenía con un ingeniero de los Laboratorios Bell llamado John R. Pierce.

A pesar de sus numerosas contribuciones al mundo de la electrónica —la palabra «transistor» se la debemos a él—, de las telecomunicaciones y de la música por ordenador, el nombre de John R. Pierce no es todo lo conocido que podría ser. También era escritor de ciencia ficción, y formaba parte del entorno de la Edad de Oro —1938-1946 aproximadamente—. De hecho, no era raro verlo en tertulias televisivas en las que su compañero de mesa podía perfectamente ser Isaac Asimov o cualquier otro autor más reconocido. Bien es verdad que Pierce no alcanzó el Olimpo al que sí llegaron algunos de sus amigos, pero  su pluma era habitual en Astounding Science Fiction, Science Wonder Stories e incluso Scientific American, unas veces publicando ficción, otras breves artículos técnicos y divulgativos. En muchas ocasiones lo hacía bajo el seudónimo J. J. Coupling.

Pierce no había leído el artículo de Clarke cuando, el 14 de octubre de 1954, dio una conferencia en en Instituto de Radioingeniería de Princeton hablando de la posibilidad de poner en órbita satélites de comunicaciones. La conferencia se publicaría al año siguiente bajo el título de «Orbital radio relays» en el Journal of Jet Propulsion, la revista de la American Rocket Society, y, si bien Clarke iba muy bien encaminado, su idea todavía estaba muy adelantada a la época. Pierce la aterrizó y la planteó como algo no solo realista, sino posible. El primero hablaba de estaciones espaciales con tripulación, laboratorios, diversos tipos de habitáculos… el segundo, de satélites tal y como los entendemos hoy. Además, el ingeniero de los Bell Labs no se limitó a plantear el concepto, sino que realizó los cálculos para llevarlo a cabo de forma detallada… y vaya si lo hizo.

El Proyecto Echo, que empezó en 1960, fue el primer intento de crear un repetidor pasivo de señal en el espacio. En él colaboraron la NASA y los Laboratorios Bell, que contaron con Pierce como promotor y coordinador. No tenía una gran complejidad técnica, consistía simplemente en un enorme globo de plástico metalizado —de unos 30 metros de diámetro el primero que se envió y 40 metros el segundo— que actuaba como un espejo para las ondas de radio. No amplificaba ni procesaba ninguna señal, pero sirvió para demostrar que las comunicaciones vía satélite eran posibles y, en un giro inesperado de los acontecimientos, para que años después Arno Penzias y Robert Wilson descubrieran el fondo cósmico de microondas.

Hagamos aquí un inciso —¡alerta crossover!— , y es que la famosa antena con forma de cuerno de los Laboratorios Bell que revolucionaría el curso de la cosmología, se construyó para el Proyecto Echo. Su diseño permitía detectar señales de microondas extremadamente débiles, justo como las que reflejaba el globo… o nuestro universo.

Los satélites Echo no eran geoestacionarios, pero cumplieron su objetivo, y pronto llegó su sucesor, también de la mano de la NASA y los Laboratorios Bell: Telstar 1, un repetidor activo capaz de recibir, aplificar y retransmitir señales. Fue el primer satélite de comunicaciones comercial, se lanzó en julio de 1962, y permitió realizar las primeras retransmisiones televisivas entre Estados Unidos y Europa, además de llamadas telefónicas e incluso envío de datos. Fue un éxito, y hubiera funcionado durante más de los siete meses que lo hizo si a algún iluminado no se le hubiera ocurrido hacer una prueba nuclear a gran altitud que dejó un rastro de radiación alrededor de nuestro planeta y le acabó friendo la electrónica.

Telstar 1, no obstante, tampoco era geoestacionario, para eso habría que esperar a 1964 y a Syncom 3 —Syncom 2 era geosincrónico, pero no geoestacionario—. Aun así, de nuevo, una idea que surgió en el ámbito de la ciencia ficción se fue materializando a medida que el desarrollo tecnológico lo fue permitiendo.

Arthur C. Clarke y John R. Pierce no tuvieron nunca problema en compartir el mérito por una misma idea, y así lo declararon en numerosas ocasiones. Fue una relación que le dio muchísimas alegrías a la ciencia ficción, ya que Pierce era una fuente de información tecnológica puntera de primera mano para Clarke —y otros autores de la época—. En este caso concreto, es fácil ver si fue antes el huevo o la gallina —la ciencia ficción o la ciencia—, pero otras no es tan sencillo, y eso es lo divertido.

Bibliografía

Clarke, A. C. (1999 [1945]). Extraterrestrial relays. En I. T. Macauley (Ed.), Greetings, carbon-based bipeds!: A vision of the 20th century as it happened (pp. 19-25). Voyager.

Noll, A. M. (2018, April 25). First-hand: Bell Labs and 2001: A space odyssey. Engineering and Technology History Wiki.

Penzias, A. A. (2005, junio). Arno Penzias: Biographical. NobelPrize.org.

Pierce, J. R. (1997). Looking back. The Bent of Tau Beta Pi, 88(2), 11–12.

Pierce, J. R. (1955). Orbital radio relays. Journal of Jet Propulsion, 25(4), 153–157. doi: 10.2514/8.6641

Whalen, D. J. (2010, November 30). Communications satellites: Making the global village possible. NASA.

Wright, P. (2002, April 9). John Pierce. The Guardian.

Sobre la autora: Gisela Baños es divulgadora de ciencia, tecnología y ciencia ficción.

El artículo Los satélites de Arthur C. Clarke y John R. Pierce se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

El Tangram es seguramente el rompecabezas geométrico más popular y conocido, entre otros motivos por su sencillez y su enorme versatilidad. Es un rompecabezas de origen chino, aunque de antigüedad desconocida (véase más sobre su historia en la entrada Tangram), formado por 7 piezas poligonales –5 triángulos rectángulos isósceles (de tres tamaños distintos, dos de tamaño pequeño forman uno mediano y dos de estos uno grande), 1 cuadrado (que es igual a la unión de dos triángulos rectángulos pequeños) y 1 paralelogramo de tipo romboide (que también se puede obtener como unión de dos triángulos rectángulos pequeños).

Con las siete piezas del Tangram se puede formar la figura básica, que es un cuadrado, o una enorme familia de figuras, tanto figurativas (animales, personas, objetos, construcciones, números, letras, etc), como geométricas (figuras poligonales convexas (sobre las figuras convexas realizables con el Tangram véase la entrada Un teorema sobre el Tangram), etc), además de poder ser utilizado de forma didáctica para aprender matemáticas (teorema de Pitágoras, áreas, ángulos, etc).

La cantidad de figuras es de tal calibre que solo en gatitos podemos realizar por lo menos 50 patrones distintos, como vemos en la siguiente imagen.

El tangram en el arte contemporáneo

Un rompecabezas tan versátil y popular ha calado en el mundo del arte y la cultura. Se puede encontrar en la literatura, el cómic, el diseño, la arquitectura, el teatro, la danza o la poesía, además de en las artes plásticas. En la entrada del Cuaderno de Cultura Científica titulada El arte contemporáneo que mira al Tangram, así como en las otras dos entradas mencionadas, ya se mostraron algunos artistas que utilizaban el Tangram en sus obras de arte.

Un campo en el que el rompecabezas ha tenido un gran protagonismo ha sido en el mundo del grabado. Como ya se comentaba en la entrada El arte contemporáneo que mira al Tangram, el artista madrileño Javier Abad Alonso, co-fundador del estudio de grabado y galería Arco Tijera, hizo uso de este objeto geométrico en su magnífica y premiada serie de fotolitografías Supremus, El cráneo del hombre también es el cosmos (2019), que toman como punto de partida la controvertida pintura Cuadrado negro (1915-30), del artista supremacista ruso Kazimir Malevich (1879-1935), pero deconstruyendo el cuadrado a través del Tangram y sustituyendo el negro por paisajes extraídos de un observatorio astronómico.

Otro de los artistas que se han inspirado en el Tangram para realizar algunas de sus series de grabados es el artista multidisciplinar italiano Francesco Moretti, cuyo arte se inscribe dentro de la abstracción geométrica. En el año 2018 realizó una serie de linograbados con 7 colores que llevaba el título de Tangram game. Estas obras son algunas de las configuraciones conocidas del Tangram (hombre cayendo, avión, pez, cisne, caballo, gato, flecha o conejo). Cada pieza del Tangram tiene un diseño geométrico diferente. Además, en cada grabado todas las piezas son del mismo color o cada una tiene un color distinto.

Otra serie de grabados, de las varias que tiene, que me gusta mucho es Closed forms (formas cerradas), formada por algunas de las 13 configuraciones convexas que existen para este rompecabezas geométrico (véase la entrada Un teorema sobre el Tangram). Además, en cada figura incluye líneas paralelas con la forma de la misma figura, que nos recuerdan a algunas de las obras del artista abstracto y minimalista norteamericano Frank Stella (véase la entrada Frank Stella, la forma del lienzo).

Tangram neo-expresionista

Hay una serie de grabados muy diferentes a los anteriores, del artista neo-expresionista estadounidense Donald Baechler (1956–2022), que también se inspiran en este juego geométrico. El neo-expresionismo surge, a finales de la década de 1970, como reacción contra el minimalismo y el arte conceptual, inspirándose en el expresionismo. Buscan volver a la figuración, sin olvidar del todo la abstracción, a la pintura como principal forma de expresión artística, realizando obras de gran formato y utilizando la técnica de grandes pinceladas gestuales aplicadas violentamente sobre la tela, con la idea de expresar mediante ellas las emociones del artista. Entre las influencias de este movimiento están el Art Brut (arte marginal), los dibujos infantiles, los cómics antiguos o los graffitis. En particular, estos elementos son muy importantes para Donald Baechler, como puede apreciarse en su arte, en particular, las referencias a los dibujos y juegos infantiles, como el tangram.

Baechler incluyó la representación de figuras realizadas con el Tangram en algunos de sus grabados neo-expresionistas, como la serie de grabados Tangram (1989-1990), que entre otras colecciones está en el MOMA (Museo de Arte Moderno de Nueva York). La carpeta está formada por 8 grabados realizados con una técnica mixta, una sofisticada combinación de aguatinta, aguafuerte y punta seca de tamaño pequeño (placa de 27,7 x 21,5 cm, dentro de una hoja de 66,5 x 48,3 cm).

Un grabado a destacar es el siguiente, Sin título (1992), perteneciente al cuaderno The Frozen Leoprad I / El leopardo helado I, que fue un proyecto artístico de la galería alemana Galerie Klüser (Munich), que consistía en una serie de grabados de los artistas, principalmente, neo-expresionistas, Donald Baechler, Georg Baselitz, A.R. Penck, Enzo Cucchi, Mimmo Paladino y Alex Katz. En este grabado (aguatinta) aparecen juegos infantiles como la pelota, los cubos de colores o un barco de madera, además de varias figuras, distintas, de gatos realizados con las piezas del Tangram.

Ya que estamos con el artista neo-expresionista Donald Baechler, incluiremos otra obra suya, no relacionada con el Tangram, pero sí con la aritmética. Se trata de la obra Arithmetic Head / Cabeza aritmética (1993), realizada con las técnicas de la serigrafía y el collage, que está, entre otras colecciones, en el Whitney Museum of American Art (Nueva York).

Tangram como herramienta de creación artística

Al siguiente artista lo descubrí mientras preparaba la conferencia “Juegos, matemáticas y arte contemporáneo, una alianza creativa” para las XII JAEM (Jornadas de Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas), organizadas por la FESPM – Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas, que han tenido lugar entre los días 1 y 4 de julio (de 2026) en Jaén. Se trata del ilustrador, escultor, pintor y artista gráfico checo Zdeněk Kučera (1935-2016), que estudió Matemáticas y Educación Artística en la Facultad de Pedagogía de la Universidad Palacký de Olomouc (República Checa). Su arte lo podemos enmarcar dentro de la abstracción geométrica, próximo al minimalismo y al arte concreto.

Kučera es uno de esos artistas cuyas obras de arte podían haber sido analizadas en mi libro Las matemáticas como herramienta de creación artística (Catarata-FESPM, 2023). En las siguientes imágenes, pertenecientes a una de sus exposiciones, Zdeněk Kučera – Úhel pohledu / Zdeněk Kučera – Punto de vista (Galería de Bellas Artes de Hodonín, República Checa, 2023), se pueden observar algunas piezas claramente relacionadas con elementos geométricos y topológicos.

Pero la obra que me ha cautivado de Kučera es la pintura Sin título – Tangram (1989, 105 x 105 cm), en la cual el artista es capaz de transmitirnos de forma sencilla y visual el proceso creativo de la obra. La pieza consta de un esquema básico, sin color, del Tangram cuadrado en la parte superior izquierda, transmitiendo, para que no haya ninguna duda, que esa es la herramienta que utiliza para crear las 15 imágenes geométricas bicolor (azul y rojo) que componen la pintura acrílica, junto al esquema básico. Como en muchas obras de arte concreto, el impacto visual de esas 15 imágenes llega al espectador a través de la forma y el color. Son cuadrados seccionados en dos regiones de dos colores intensos, azul y rojo, de manera que las regiones están determinadas por las piezas del Tangram. En cada una de las imágenes la colocación de las piezas del rompecabezas geométrico formando un cuadrado es diferente, así como la elección de qué piezas son rojas y cuales azules. El resultado es muy potente.

En otras pinturas, como Tangram I (1989, 150 x 105 cm), con las 7 piezas del rompecabezas geométrico el artista forma cuadrados con dos huecos vacíos (blanco en la obra), además, como en la obra anterior, algunas piezas del juego son rojas y otras azules.

Como se comenta esos cuatro diseños, así como los de otras obras de esta serie, pueden realizarse con las piezas del Tangram. Por ejemplo, hemos realizado en la siguiente imagen la figura de arriba a la derecha, para mostrar que no se ha manipulado la imagen, que surge directamente del Tangram.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo Arte Tangram se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Desde hace una década, un grupo de biólogos y filósofos sostiene que el marco heredado de los años cuarenta se ha quedado corto. Conviene mirar el debate sobre la teoría de la evolución con calma: hay algo de necesidad real y algo de estrategia retórica.

Dos hermanos gemelos idénticos separados al nacer, criados por familias distintas, en casas distintas y a veces en culturas distintas, se reencuentran de adultos. Comparten el cien por cien de su genoma y casi nada más. Cuando los psicólogos los miden el resultado es que se parecen mucho, y se parecen justo donde nadie lo esperaba, en la personalidad, en las puntuaciones de inteligencia, en la propensión a ciertos trastornos. El estudio de Minnesota lleva desde los años ochenta acumulando casos así.

De ese hallazgo cuelga una pregunta más grande, y esa pregunta es la que agita hoy a la biología evolutiva. ¿Qué peso tienen los genes en lo que somos? Y, sobre todo, ¿sirve todavía la teoría con la que llevamos ochenta años contestando?

En 2014, la revista Nature publicó un cara a cara entre dos grupos de investigadores bajo un título que lo dice todo: «¿Necesita la teoría evolutiva un replanteamiento?». Un bando respondía que sí y proponía una Síntesis Evolutiva Extendida. El otro, con Douglas Futuyma y Gregory Wray a la cabeza, contestaba que no hacía falta. Ese desacuerdo sigue vivo y vale la pena recorrerlo de principio a fin.

La visión heredada

La teoría de la evolución que aún hoy se enseña en las aulas es, más o menos, la Síntesis Moderna, forjada entre los años treinta y cuarenta. Fundió la selección natural darwiniana con las matemáticas de la herencia que estaban desarrollando entonces los pioneros de la genética de poblaciones.

Sus pilares son tres. La herencia que importa para la evolución es la genética. La selección natural es el único motor del cambio adaptativo acumulativo. Y existe una barrera estricta entre las células que producen óvulos y espermatozoides y el resto del cuerpo, de modo que lo que le ocurre a un organismo durante su vida no pasa a sus hijos.

El gran ausente de aquel edificio fue el desarrollo embrionario, todo lo que sucede entre el huevo fecundado y el animal adulto. El organismo quedó reducido a un mero vehículo entre los genes y el ambiente, hasta el punto de que el biólogo Brian Goodwin pudo quejarse de que los genes habían desplazado a los organismos.

Lo que hemos aprendido desde entonces

El primer golpe llegó pronto. En 1968, Motoo Kimura propuso la teoría neutralista: buena parte de la variación molecular no la fija la selección, sino el azar. La selección seguía reinando en el terreno adaptativo, pero la imagen de que todo cambio genético respondía a una ventaja se vino abajo.

Después vinieron más invitados, y merece la pena presentarlos con un ejemplo cada uno.

La biología evolutiva del desarrollo, o evo-devo, mostró que unos pocos genes reguladores funcionan como interruptores maestros y encauzan las formas que un cuerpo puede llegar a tener. Son los que deciden dónde va una pata y dónde una antena.

La plasticidad fenotípica reveló que un mismo genoma puede producir cuerpos distintos según el entorno. Los renacuajos que crecen entre depredadores desarrollan colas más anchas y musculosas que sus hermanos criados en un estanque tranquilo.

La epigenética describió marcas químicas que apagan o encienden genes sin tocar la secuencia del ADN, y que a veces pasan de una generación a la siguiente.

Y la construcción de nicho recordó que los seres vivos no solo se adaptan al entorno: también lo transforman. El castor que levanta una presa no hereda a sus crías únicamente sus genes, sino también el estanque.

Cada uno de estos fenómenos es real. La discusión no es si existen, sino si obligan a rehacer la arquitectura de la teoría o solo a ampliar el catálogo de mecanismos.

Dónde está hoy la discusión

Aquí conviene deshacer un malentendido. La Síntesis Extendida no es un consenso que haya destronado a la teoría clásica. Es un programa de investigación activo, con aportaciones desiguales según el campo. Sus propios defensores, como Kevin Laland y sus colegas, admiten en su artículo programático que se trata de una propuesta abierta.

Desde la biología más ortodoxa, autores como Futuyma replican que los fenómenos invocados son reales, pero acomodables dentro del marco neodarwinista. El filósofo John Welch ha argumentado que las pretensiones de cambio de paradigma están sobredimensionadas. El campo está en disputa, no en relevo.

La crítica desarrollista

El frente más radical es filosófico. Susan Oyama, con su teoría de los sistemas de desarrollo, niega que los genes contengan un plan preformado del organismo. Toda forma, sostiene, emerge de la interacción entre recursos heterogéneos: genes, células, ambiente, conducta. Es la tesis de la paridad causal, según la cual ningún factor tiene prioridad sobre los demás.

La evidencia que esgrimen estos críticos es, sin embargo, limitada. La herencia epigenética entre generaciones está documentada, sobre todo en plantas. En mamíferos, las células que forman óvulos y espermatozoides borran casi todas esas marcas en cada ciclo, lo que hace muy improbable una transmisión estable más allá de dos o tres generaciones. Y la construcción de nicho ya la había descrito Richard Lewontin en los años setenta sin abandonar el marco clásico.

El núcleo de la cuestión

Volvamos a los gemelos, porque ahí es donde la versión fuerte del desarrollismo se queda sin explicación.

Conviene primero aclarar una palabra que se malinterpreta a diario. La heredabilidad de un rasgo no mide cuánto de ese rasgo viene de los padres. Mide qué proporción de las diferencias entre los individuos de una población se corresponde con diferencias genéticas, en ese momento y en ese entorno. Es un dato sobre grupos, no una sentencia sobre nadie en particular.

Con esa cautela, el resultado es firme. Si todos los factores del desarrollo pesaran por igual, dos gemelos idénticos criados aparte deberían parecerse poco. Ocurre lo contrario. Y en otras especies, los individuos con genoma idéntico resultan ser muy semejantes. Si Oyama tuviera razón en su versión radical, esas coincidencias serían un misterio.

No se trata de negar que el entorno importe, porque importa, y mucho. Se trata de reconocer que entre todos los factores medibles el genético es el que más pesa de forma sistemática. La asimetría es empírica, no un dogma metafísico.

Una conclusión con dos mapas

La Síntesis Extendida ha ensanchado la biología evolutiva en regiones donde la teoría clásica estaba ciega, y ese es un mérito que nadie debería negarle. Pero ampliar no es lo mismo que sustituir, y el entusiasmo confunde a veces las dos cosas.

La lección de fondo es metodológica. La crítica conceptual de Oyama o de Griffiths es necesaria y afilada, pero opera como filosofía, no como teoría empírica rival con predicciones contrastables. La genética cuantitativa, en cambio, acumula resultados replicables desde hace décadas. Confundir un marco filosófico crítico con una alternativa científica establecida es el error más común de este debate.

En ciencia el mapa conceptual importa, pero la capacidad de explicar los datos importa mucho más.

Sobre el autor: Pablo Rodríguez Palenzuela es Catedrático de Bioquímica y Biología Molecular en la Universidad Politécnica de Madrid.

El artículo ¿Necesitamos una nueva teoría de la evolución, o solo mejores metáforas? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Cada día caen a nuestro planeta grandes cantidades de materia desde el espacio. Lejos de ser una exageración, algunas estimaciones recientes sugieren cantidades que superan las 20 toneladas diarias, tal como aportan Hervig et al. (2022), aunque existen otros modelos que incluso calculan que podrían caer cifras superiores a las 100 toneladas al día.

Eso sí, no vayamos a pensar que la mayor parte de esta materia cae como grandes meteoritos que rompen tejados, abollan coches o extinguen dinosaurios. En absoluto. La mayoría lo hace en forma de partículas de polvo constituidas por granos microscópicos —aunque algunos pueden ser más grandes, del tamaño de granos de arena— que proceden principalmente de asteroides y cometas que van perdiendo masa en su viaje alrededor del Sol, hasta que un día nuestro planeta las “barre”, como si fuésemos una escoba interplanetaria.

A estos pequeños fragmentos que caen sobre nuestro planeta los conocemos como micrometeoritos: minúsculas partículas de entre diez micras y dos milímetros de diámetro. En cuanto a la proporción de masa total que llega todos los días a la Tierra, estos dominan por abrumadora mayoría. Buena parte de estas partículas se origina en el cinturón de asteroides que se encuentra entre Marte y Júpiter, donde las colisiones —el principal fenómeno, pero no el único— producen fragmentos que van cayendo lentamente en una trayectoria espiral hacia el Sol, como cuando se nos cae un vaso al suelo y se rompe en mil pedazos.

Algunos de estos micrometeoritos se funden durante la entrada en la atmósfera terrestre, formando una especie de perlas de vidrio conocidas como esférulas, cuya composición nos puede ayudar a rastrear de dónde proceden. Precisamente aquí es donde está el quid de lo que os quería contar hoy: un nuevo estudio publicado por Van Ginneken et al. (2026) sugiere que una parte nada despreciable de este polvo que cae a nuestro planeta cada día procede de un tipo de asteroide que no tenemos identificado —de momento— en las colecciones de meteoritos.

Sin embargo, el estudio de estas esférulas supone un verdadero reto para la ciencia. Imaginemos que estas partículas se han calentado tanto al entrar en la atmósfera que su estructura mineral original puede haber desaparecido casi por completo; durante este tránsito se convierten en pequeñas gotas redondeadas, ricas en vidrio y minerales recién cristalizados, lo que provoca que la mayoría de las pistas que podrían ayudarnos a encontrar su origen hayan sido borradas.

El origen de la mayoría de las esférulas puede, en términos generales, trazarse hasta los grandes grupos de meteoritos, especialmente los condritos, que son meteoritos rocosos muy primitivos y que todavía preservan información de los albores de nuestro sistema solar.

Una de las pistas más interesantes que nos puede ayudar a averiguar el origen de estas partículas proviene de los isótopos de oxígeno. No todos los átomos de este elemento son iguales, ya que pueden contener distinto número de neutrones, dando lugar al oxígeno-16, oxígeno-17 y oxígeno-18. Dado que los distintos cuerpos del sistema solar tienen diferentes proporciones de estos isótopos, esto nos sirve como una especie de “test de paternidad” para las partículas. Un diez por ciento de las esférulas muestran una composición isotópica inusual: son pobres en oxígeno-16 en comparación con los grupos de meteoritos conocidos. A estas partículas misteriosas se las conoce como el “Grupo 4”.

Esta nueva investigación se centra en un subgrupo muy concreto de micrometeoritos. Los investigadores estudiaron diez esférulas de las colecciones antárticas y de una colección de micrometeoritos urbanos de Budel, una ciudad situada en los Países Bajos. En el microscopio, estas minúsculas esferas muestran una textura muy específica: los cristales de olivino están agrupados y parecen haberse acumulado hacia un lado de la esférula cuando aún estaba fundida, mientras viajaba todavía a través de la atmósfera. Los investigadores han denominado a estas partículas… redoble de tambores… esférulas cósmicas de acumulado de olivino ricas en azufre o SCumPo (por sus siglas en inglés).

No es necesario que recuerden el nombre de las partículas —que a su vez es un derivado de otro— y que por su longitud parece más cerca del chascarrillo que de otra cosa, pero sí quédense con que son muy interesantes a nivel científico. De hecho, su mineralogía no es la que los científicos esperarían encontrar en esférulas normales. Contienen cristales de olivino que están empobrecidos en níquel. Además, a veces contienen pequeñas gotitas de hierro, azufre y níquel. El vidrio que las forma está especialmente enriquecido en azufre y, lo que es quizás más importante, carecen casi por completo de magnetita, un óxido de hierro que habitualmente se forma cuando las esférulas se funden en la atmósfera superior en presencia de oxígeno.

Precisamente, la ausencia de magnetita es una de las pistas fundamentales de esta historia. Durante la entrada atmosférica, una partícula de polvo fundida queda expuesta al oxígeno y, normalmente, el hierro del fundido se oxida dando lugar a la magnetita. Sin embargo, en las partículas de SCumPo, algo parece haber creado unas condiciones inusualmente reductoras, protegiendo de la oxidación a los átomos de hierro presentes en la esférula.

¿Qué podría haber ayudado a evitar la oxidación? Probablemente el azufre y el carbono que ya contenía la partícula. Cuando comenzaba a calentarse durante su entrada en la atmósfera, el azufre (y quizás el carbono) podría haber reaccionado con el oxígeno atmosférico, consumiéndolo antes de que reaccionara con el hierro. Como resultado, quedaba un «planeta en miniatura» donde el hierro se mantenía más reducido, el azufre seguía siendo muy abundante y apenas se formaba magnetita.

Estos datos ya nos dicen algo muy interesante sobre el material original: el cuerpo progenitor de los granos de polvo probablemente no fue ninguno de los fragmentos de un asteroide o familia de asteroides conocidos. Más bien debió de ser un cuerpo rico en sulfuros, compuesto por materiales ricos en carbono y con una geoquímica algo inusual. Tienen cierto parecido a un grupo de meteoritos que se denomina condritas CY, pero no son lo suficientemente similares como para poder afirmar que proceden de ellos.

Los datos de los isótopos de oxígeno nos dan otro fragmento de esta historia. La mayoría de las medidas tomadas a partir de estas esférulas las sitúan en el Grupo 4, lo que quiere decir que son pobres en oxígeno-16 y, por lo tanto, no se parecen a ningún grupo de meteoritos conocidos. No obstante, algunas zonas dentro de las propias esférulas son más ricas en oxígeno-16, aproximándose más a lo que se esperaría si procediesen de condritos carbonáceos, cuerpos primitivos de nuestro sistema solar. Esto sugiere que los granos de polvo originales podrían ser en realidad materiales compuestos, ya que no son uniformes a nivel químico… como una especie de puzle cósmico formado por trocitos de distinta procedencia.

Para explicarlo mejor: los cristales de olivino que sobrevivieron a las altas temperaturas durante la entrada atmosférica podrían ser granos relictos, es decir, fragmentos de materiales más antiguos. La matriz que los rodea, más rica en elementos volátiles y materiales alterados, se fundió y se convirtió en el cuerpo vítreo de la esférula. Curiosamente, estos granos originales no se transformaron lo suficiente como para borrar las evidencias de que su historia probablemente fue mucho más compleja.

La propia textura de las esférulas también reveló algo inesperado sobre su viaje: para que los cristales de olivino acaben acumulándose en uno de los lados de la esférula fundida, la partícula debió sufrir una fuerte deceleración durante la entrada en la atmósfera. Los investigadores modelaron este proceso para averiguar a qué velocidad debían haber entrado para que los cristales se acomodaran así, obteniendo velocidades muy altas, de entre 14 y 17 km/s.

Lo de la velocidad no es solo una curiosidad, sino que es importante de cara a comprender la dinámica orbital del cuerpo del que procedían. El polvo de los asteroides del cinturón principal a veces llega a nuestro planeta con órbitas de baja excentricidad —o poco elípticas, si lo prefieren—. En cambio, estas esférulas necesitan órbitas mucho más excéntricas que les permitan alcanzar una velocidad similar a las simuladas en su encuentro con la Tierra. Por tanto, quizás requirieron de un asteroide primitivo —tal vez un condrito carbonáceo y parecido a los de tipo CY— migrando hacia una órbita que se cruzara con la de nuestro planeta.

De hecho, en el estudio se preguntan si el responsable de estas esférulas podría ser el asteroide Faetón, el causante de la lluvia de estrellas de las Gemínidas y posiblemente un condrito CY. Sin embargo, el polvo de Faetón entra en la atmósfera a velocidades de en torno a los 35 km/s, lo cual es demasiado rápido para que estas delicadas partículas del tamaño de granos de polvo puedan sobrevivir preservando sus minerales relictos y sus anomalías isotópicas. Así que Faetón —muy probablemente— no sea el origen de estas, lo que implica que el cuerpo que las soltó debería estar aún ahí afuera.

Esta es, a mi juicio, una de las implicaciones más importantes del estudio: las colecciones de meteoritos no son necesariamente un catálogo completo de los materiales que existen en el sistema solar. Están sesgadas hacia cuerpos grandes y lo suficientemente resistentes como para sobrevivir a la reentrada atmosférica y llegar hasta el suelo. Es muy posible que los micrometeoritos estén muestreando una población de cuerpos diferente a la de los meteoritos más grandes. Las partículas SCumPo podrían, a su vez, representar la existencia de un asteroide primitivo y rico en sulfuros del que todavía no tenemos ninguna muestra en forma de meteorito.

Para la geología planetaria es un descubrimiento de gran calibre. A la vista de estos resultados, el estudio de estas esférulas podría abrirnos la ventana hacia otro tipo de meteoritos que hasta ahora desconocíamos y de los que no tenemos muestras. Con ello, se abre otro nuevo interrogante… ¿de dónde salieron estas esférulas? ¿Seremos capaces de encontrar el cuerpo del que proceden si es que acaso todavía existe?

No tenemos respuesta para estas preguntas, pero una vez más, un estudio nos demuestra que nuestro sistema solar es un lugar mucho más diverso de lo que imaginamos, esperando a ser descubierto aunque sea en forma de diminutas muestras “gratuitas” como las que cada día caen en nuestro planeta.

Referencias:

Matthias Van Ginneken et al. (2026) ¹⁶O poor cosmic spherules from near-Earth CY chondrite asteroids Sci. Adv. doi: 10.1126/sciadv.aed6340

Hervig, M., Malaspina, D., Sterken, V., Wilson, L., Hunziker, S., & Bailey, S. (2022) Decadal and Annual Variations in Meteoric Flux From Ulysses, Wind, and SOFIE Observations. Journal of Geophysical Research: Space Physics doi: 10.1029/2022ja030749

Sobre el autor: Nahúm Méndez Chazarra es geólogo planetario y divulgador científico.

El artículo El asteroide que encontramos oculto en unos granos de polvo se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

¿Puede existir un color que nunca nadie haya visto? Esta es la verdad sobre el «olo», contada por Cochi Lillo. Un color que existe sí, pero que podemos llamar imaginario.

Conchi Lillo Delgado es profesora titular en el Departamento de Biología Celular y Patología de la Universidad de Salamanca e investigadora del Instituto de Nuerociencias de Castilla y León. Es asimismo investigadora principal del grupo ‘Trastornos degenerativos del sistema visual’. Dilvulgadora científica, es autora del libro ¡Abre los ojos!

Edición realizada por César Tomé López

El artículo Lo nunca visto se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Los azúcares son biomoléculas esenciales para la vida: forman parte de la estructura de los ácidos nucleicos, como el ADN y el ARN, y participan en procesos metabólicos fundamentales. Sin embargo, una de las grandes preguntas sobre el origen de la vida es cómo se formaron los primeros azúcares en la Tierra primitiva, ya que los experimentos de laboratorio muestran que no se generan fácilmente en condiciones prebióticas. La detección de eritrulosa en el medio interestelar aporta una nueva pieza a este rompecabezas: algunos de estos compuestos pudieron formarse previamente en el espacio y llegar después a la Tierra incorporados en meteoritos, cometas o asteroides.

El trabajo ha sido liderado por el Centro de Astrobiología (CAB, CSIC-INTA) y ha contado con la participación de un amplio equipo internacional. Por parte de la EHU han participado Emilio J. Cocinero y Aran Insausti, investigadores del Departamento de Química Física de la Facultad de Ciencia y Tecnología y del Instituto Biofisika (CSIC, EHU).

La aportación del equipo de la EHU se ha centrado en la espectroscopía rotacional en fase gas, una técnica imprescindible para identificar moléculas en el espacio. Antes de buscar una molécula en una nube interestelar, es necesario conocer en el laboratorio su espectro puro: un conjunto de señales único para cada compuesto, que funciona como una huella dactilar molecular. Esa referencia permite buscar después la misma molécula en los espectros obtenidos por los radiotelescopios, donde aparecen mezcladas las señales de muchas especies químicas presentes en el medio interestelar.

En el caso de los azúcares, obtener esa huella espectroscópica ha sido durante años un reto experimental especialmente complejo. Son moléculas térmicamente frágiles y muy higroscópicas, lo que dificulta su manipulación y su vaporización mediante métodos convencionales. El equipo de la EHU ha contribuido al desarrollo y aplicación de estrategias basadas en vaporización láser ultrarrápida que han permitido superar esa limitación y caracterizar en fase gas azúcares como la ribosa, la 2-desoxirribosa y la eritrulosa. Estos datos de laboratorio han abierto la puerta a buscarlos de forma sensible en el medio interestelar.

“En este tipo de detecciones, el trabajo de laboratorio es esencial. Primero hay que medir la molécula aislada y conocer con precisión sus señales características; solo después se pueden buscar esas señales en los datos astronómicos, donde aparecen mezcladas las huellas de muchas moléculas distintas”, explica Emilio J. Cocinero.

La detección se ha realizado mediante observaciones ultrasensibles y de banda ancha obtenidas con el radiotelescopio de 40 metros del Observatorio de Yebes, en Guadalajara, y el radiotelescopio de 30 metros del Instituto de Radioastronomía Milimétrica, IRAM, en Pico Veleta, Granada. En total, el equipo identificó 12 conjuntos de señales compatibles con el espectro de la eritrulosa. En palabras de Izaskun Jimenez-Serra, primera autora del trabajo: “Este resultado fue inesperado, puesto que la idea más aceptada en astroquímica es que las moléculas interestelares crecen en tamaño por la adición consecutiva de átomos de carbono. Por ello, teníamos que continuar investigando.”

“La eritrulosa pertenece a la familia de los monosacáridos, o azúcares simples, y es la única cetosa de cuatro átomos de carbono. Su detección supone un avance relevante para la astroquímica y la astrobiología, ya que hasta ahora no se había identificado ningún azúcar en el medio interestelar. Además, se trata de una molécula quiral, es decir, puede existir en dos formas que son imágenes especulares entre sí, como la mano izquierda y la derecha. La quiralidad es una propiedad central en muchas biomoléculas, y la eritrulosa es solo la segunda molécula quiral detectada hasta ahora en el medio interestelar”, explica Aran Insausti.

Uno de los resultados más llamativos del estudio es que la eritrulosa aparece como una molécula más abundante que otros azúcares más simples, de tres átomos de carbono, que no han sido detectados en la misma región. En concreto, el análisis astronómico muestra que la eritrulosa es al menos ocho veces más abundante que esos azúcares más pequeños. Este resultado es inesperado y sugiere que algunos procesos químicos del medio interestelar pueden favorecer la formación de moléculas más complejas de lo que se pensaba.

El equipo investigador también ha estudiado cómo podría formarse esta molécula en el espacio. Los resultados indican que la eritrulosa puede generarse de manera eficiente en hielos interestelares, sobre la superficie de granos de polvo, a partir de moléculas más sencillas como alcoholes y aldehídos de dos átomos de carbono. Esto refuerza la idea de que el medio interestelar no es solo un lugar donde se encuentran moléculas orgánicas, sino también un entorno capaz de construir compuestos cada vez más complejos antes de la formación de planetas.

A partir de la cantidad de eritrulosa medida en la nube G+0.693−0.027, el estudio estima que entre 0,5 y 50 millones de toneladas de este azúcar podrían haber alcanzado la superficie de la Tierra durante el periodo de bombardeo masivo tardío, hace entre 4.100 y 3.800 millones de años. Aunque esta estimación debe interpretarse con cautela, refuerza la posibilidad de que el medio interestelar actuara como una fuente de moléculas orgánicas de interés prebiótico.

“Lo más relevante no es solo haber detectado un azúcar en el espacio, sino demostrar que moléculas de este tipo pueden formarse en condiciones interestelares. Esto amplía el escenario en el que pensamos el origen molecular de la vida: parte de la química necesaria pudo empezar mucho antes de la formación de planetas como la Tierra”, señala Cocinero.

La detección de eritrulosa abre nuevas líneas de investigación sobre la formación de moléculas prebióticas en el universo y sobre cómo estos compuestos pudieron incorporarse a planetas jóvenes como la Tierra primitiva.

Referencia:

Jiménez-Serra, I., García de la Concepción, J., Cuppen, H.M. et al. (2026) Detection of a four-carbon sugar in interstellar space. Nat Astron  doi: 10.1038/s41550-026-02905-7

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Eritrulosa, primer azúcar identificado en el medio interestelar se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.